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利用单分子油膜法可以粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数，如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成面积为S，求这种油分子的直径的表达式.如果这种油的摩尔质量为M，密度为ρ，再写出阿伏加德罗常数的表达式.

解析：d=，一个分子的体积V1=πd3=，

    摩尔体积V2=,NA=.

答案： 

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精英家教网在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每 1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得 l mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm，则可求得：
（1）油酸薄膜的面积是
 
cm2．
（2）油酸分子的直径是
 
 m．（结果保留两位有
效数字）
（3）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数．如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为
 
．
在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000ml，溶液中有纯油酸1ml，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
5×10-6
5×10-6
mL，油酸膜的面积是
40
40
cm2．根据上述数据，估测出油酸分子的直径是
1.25×10-9．
1.25×10-9．
m．利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数，如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为
6M
ρπd3
6M
ρπd3
．
在“用油膜法估测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm，求：
（1）油酸薄膜的面积是
120
120
cm2．
（2）实验测出油酸分子的直径是
6.3×10-10
6.3×10-10
m（结果保留两位有效数字）
（3）实验中为什么要让油膜尽可能散开？
形成单分子膜
形成单分子膜
．
（4）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数，如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为
6MS3
ρπV3
或
MS3
ρV3
6MS3
ρπV3
或
MS3
ρV3
．
“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓形状，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm，数得油酸膜分布格子数是115个，试求：
（1）油酸膜的面积是
115
115
cm2．
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
8×10-6
8×10-6
mL．（取1位有效数字）
（3）按以上实验数据估测油酸分子的直径为
7×10-10
7×10-10
m．（取1位有效数字）
（4）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数．如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为
NA=
6MS3
πρV3
NA=
6MS3
πρV3
．
利用单分子油膜法可以粗测阿伏加德罗常数．已知体积为V的一滴油在水面上散开，形成的单分子油膜面积为S，这种油的摩尔质量为M，密度为ρ，试用以上物理量写出阿伏加德罗常数NA的表达式．

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