Question

17．有甲、乙两个单摆，已知甲摆的摆长是乙摆的9倍，乙摆摆球质量是甲的摆的2倍，那么在甲摆摆动4次的时间内，乙摆摆动（　　）

• A． 36次
• B． 12次
• C． 6次
• D． 4/3次

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式分别表示出甲乙的周期，再算出甲摆动4次的时间，乙摆动的次数等于甲摆动的时间除以乙的周期．

解答 解：根据单摆的周期公式得：
${T}_{甲}=2π\sqrt{\frac{{L}_{甲}}{g}}$，
${T}_{乙}=2π\sqrt{\frac{{L}_{乙}}{g}}$，
甲摆动4次的时间为：t=4×$2π\sqrt{\frac{{L}_{甲}}{g}}$=$8π\sqrt{\frac{{L}_{甲}}{g}}$，
在此时间内乙摆动的次数为：
n=$\frac{t}{{T}_{乙}}$=$\frac{8π\sqrt{\frac{{L}_{甲}}{g}}}{2π\sqrt{\frac{{L}_{乙}}{g}}}$，
又因为有：
L_乙=9L_甲，
得：n=12．
故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题主要考查了单摆的周期公式的应用，注意周期与质量无关．