题目内容
【题目】宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l，若抛出时初速度增大到三倍，则抛出点与落地点之间的距离为
l．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G．求：
（1）小球下落的高度h．
（2）该星球表面的重力加速度
．
（3）该星球的质量M．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：根据平抛运动的规律求出高度，由竖直向的自由落体确定出星球表面的重力加速度，通过万有引力等于重力求出星球的质量．
（1）设抛出点的高度为h，第一次平抛水平射程为x，则
①
若平抛初速度增大到3倍，则有
②
由①②解得： 
③
（2）设该星球重力加速度为g，得
，得
④
（3）又有
⑤，联立解得
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