Question

一列横波在x轴上传播，t₁=0和t₂=0.5s时的波形如图所示的实线和虚线，求可能的波速？

Answer 1

分析：由图读出波长．根据波形的平移法，结合波的周期性，得出波传播的距离与波长的关系，求出波长的通项，再求解波速通项．

解答：解：当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长．这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离．
由图知，波长λ=8m
若波向右传播，则在0.005 s内传播了x1=nλ+

1

4

λ，故波速为：v右=

nλ+ 1 4 λ

t

=

8n+2

0.5

m/s=(16n+4) m/s．n=0、1、2、3、…
若波向左传播，则在0.005 s内传播了x2=nλ+

3

4

λ，故速度为：v左=

nλ+ 3 4 λ

t

=

8n+6

0.5

m/s=(16n+12) m/s．n=0、1、2、3、…
答：若波向右传播，则波速为：v右=

nλ+ 1 4 λ

t

=

8n+2

0.5

m/s=(16n+4) m/s．n=0、1、2、3、…
若波向左传播，则波速为：v左=

nλ+ 3 4 λ

t

=

8n+6

0.5

m/s=(16n+12)m/s．n=0、1、2、3、…

点评：本题关键要抓住波的周期性，根据波形的平移法确定波传播距离与波长的关系，求解波速．