题目内容

1．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的左端固定在墙上，右端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接）．用水平力F缓慢推动物体到位置A，物体静止后，撤去F，物体开始向右运动，在位置O（弹簧原长位置）离开弹簧后，继续运动到最远位置B．已知AO=x0，OB=2x0，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（　　）
A．在AO段，物体的速度一直增大
B．物体在AO段与OB段的速度变化量相等
C．在AO段，物体的加速度先减小后增大
D．物体做匀减速运动的时间为$2\sqrt{\frac{x_0}{μg}}$

分析 根据物体所受的弹力和摩擦力的大小关系，结合牛顿第二定律得出加速度的变化，根据加速度方向与速度方向的关系判断速度的变化．物体离开O点做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出物体做匀减速直线运动的时间．

解答 解：A、在AO段，开始弹簧的弹力大于摩擦力，加速度方向向右，做加速度减小的加速运动，当弹力等于摩擦力后，弹力大小小于摩擦力，加速度方向向左，物体做加速度增大的减速运动，可知在AO段，速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故A错误，C正确．
B、物体在AO段与OB段的速度变化量大小相等，方向相反，故B错误．
D、物体离开O点后，在水平方向仅受摩擦力，做匀减速直线运动，加速度大小a=$\frac{μmg}{m}=μg$，根据$2{x}_{0}=\frac{1}{2}•μg{t}^{2}$得，物体做匀减速直线运动的时间$t=2\sqrt{\frac{{x}_{0}}{μg}}$，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键会根据物体的受力分析物体的运动规律，知道加速度的方向与合力的方向相同，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．

练习册系列答案
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