题目内容

【题目】如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有三条水平虚线、、,它们之间的区域I、II宽度均为d,两区域分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框,从上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑,当ab边刚越过磁场I时,恰好以速度v1做匀速直线运动;当ab边在越过运动到之前的某个时刻,线框又开始以速度v2做匀速直线运动,重力加速度为g.在线框从释放到穿出磁场的过程中,下列说法正确的是( )

A. 线框中感应电流的方向不变

B. 线框ab边从运动到所用时间大于从运动到所用时间

C. 线框以速度做匀速直线运动时,发热功率为

D. 线框从ab边进入磁场到速度变为的过程中,减少的机械能与重力做功的关系式是

【答案】CD

【解析】A、从线圈的ab边进入磁场I过程:由右手定则判断可知,ab边中产生的感应电流方向沿a→b方向.dc边刚要离开磁场II的过程中:由右手定则判断可知,cd边中产生的感应电流方向沿c→d方向,ab边中感应电流方向沿a→b方向。而完全进入时,电流方向沿dc方向,故A错误;

B、 根据共点力的平衡条件可知,两次电场力与重力的分力大小相等方向相反;第二种情况下,两边均受电场力;故v2应小于v1;故线框ab边从l1运动到l2所用时间小于从l2运动到l3的时间;故B错误;

C、线圈以速度v2匀速运动时, ,解得,发热功率为,故C正确;

D、机械能的减小等于重力势能的减小量和动能改变量的和,故线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,减少的机械能与重力做功WG的关系式是;故D正确;

故选CD。

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