Question

6．如图所示，单匝圆形线圈的质量m=0.1kg，电阻R=0.8Ω，半径r=0.1m，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T的匀强磁场，若线圈以初速度v₀=10m/s沿x轴正方向进入磁场（线圈始终不转动），当线圈中共产生E_电=4.2J的电能时，它恰好有一半进入磁场，试求此时安培力的功率为多大？

Answer 1

分析 由能量守恒定律求出线圈的速度，由安培力公式F=BIL求出安培力，然后由P=Fv求出安培力的功率．

解答 解：由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=E_电+$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-\frac{2{E}_{电}}{m}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-\frac{2×4.2}{0.1}}$=4m/s，
线圈受到的安培力：F=BI•2r=$\frac{{B}^{2}（2r）^{2}v}{R}$=$\frac{0．{5}^{2}×（2×0.1）^{2}×4}{0.8}$=0.05N，
此时安培力的功率 P=Fv=0.05×4=0.2W
答：此时安培力的功率为0.2W．

点评 本题考查了求磁场力的功率，应用能量守恒定律、E=BLv、欧姆定律、安培力公式、P=Fv即可正确解题，要注意切割磁感线的有效长度是线圈的直径．