Question

6．质量为m的小球A以速度v₀在光滑水平面上运动．与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度v_A和小球B的速度v_B可能为（以v₀方向为正方向）（　　）

• A． v_A=-$\frac{1}{3}$v₀   v_B=$\frac{2}{3}$v₀
• B． v_A=$\frac{1}{3}$v₀    v_B=$\frac{1}{3}$v₀
• C． v_A=0       v_B=$\frac{1}{2}$v₀
• D． v_A=$\frac{3}{8}$v₀    v_B=$\frac{5}{16}$v₀

Answer 1

分析 两球碰撞过程中动量守恒．本题的难点在于判断碰撞后A球的速度方向，A的速度方向可能与原来相反，也可能与原来相同，分两种情况研究．

解答 解：若碰后A球速度方向和原来一致，则根据动量守恒得：mv₀=mv_A+2mv_B…①
根据碰撞过程系统的总动能不增加，则得$\frac{1}{2}$mv₀²≥$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$2mv_B²…②
A、把v_A=-$\frac{1}{3}$v₀ v_B=$\frac{2}{3}$v₀，代入①②两式均成立，故A正确．
B、把v_A=$\frac{1}{3}$v₀ v_B=$\frac{1}{3}$v₀，代入①②两式均成立，故B正确．
C、把v_A=0 v_B=$\frac{1}{2}$v₀，代入①②两式均成立，故C正确；
D、把v_A=$\frac{3}{8}$v₀ v_B=$\frac{5}{16}$v₀，代入①式成立，但碰后A的速率不可能大于B的速率，故D错误．
故选：ABC

点评 对于碰撞过程，往往根据三个规律去分析：一是动量守恒；二是总动能不增加；三是碰后，若两球分开后同向运动，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．