题目内容
如图（a）所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）0-10s内物体位移的大小；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数；
（3）0-10s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
（1）0-10s内物体位移的大小；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数；
（3）0-10s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
（1）根据速度图象的“面积”大小等于位移，则得物体在0-10s内的位移为
s=
×6m-
m=33m
（2）由图象知，物体在传送带上滑动时的加速度为a=
=
m/s2=1.5m/s2
对此过程，由牛顿第二定律得
μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得 μ=
≈0.94
（3）物体被送上的高度为h=ssinθ=19.8m，重力势能增加量为
△EP=mgh=396J
动能增加量为△EK=
m
-
m
=27J
故机械能的增加量为△E=△EP+△EK=423J
0-10s内只有前6s内发生相对滑动．
在0-6s内传送带运动的距离为s带=s带t=6×6m=36m，物体的位移为s物=
×2m=9m
则物体与传送带的相对位移大小为△s=s带-s物=27m
产生的热量为Q═μmgcosθ?△s=405J．
答：
（1）0-10s内物体位移的大小是33m；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数是0.94；
（3）0-10s内物体机械能增量是423J，因与传送带摩擦产生的热量Q是405J．
s=
| 4+8 |
| 2 |
| 3×2 |
| 2 |
（2）由图象知，物体在传送带上滑动时的加速度为a=
| △v |
| △t |
| 0-3 |
| 2 |
对此过程，由牛顿第二定律得
μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得 μ=
| 15 |
| 16 |
（3）物体被送上的高度为h=ssinθ=19.8m，重力势能增加量为
△EP=mgh=396J
动能增加量为△EK=
| 1 |
| 2 |
| v | 22 |
| 1 |
| 2 |
| v | 21 |
故机械能的增加量为△E=△EP+△EK=423J
0-10s内只有前6s内发生相对滑动．
在0-6s内传送带运动的距离为s带=s带t=6×6m=36m，物体的位移为s物=
| 3+6 |
| 2 |
则物体与传送带的相对位移大小为△s=s带-s物=27m
产生的热量为Q═μmgcosθ?△s=405J．
答：
（1）0-10s内物体位移的大小是33m；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数是0.94；
（3）0-10s内物体机械能增量是423J，因与传送带摩擦产生的热量Q是405J．
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