题目内容

4．如图所示，宽度为d的平行金属导轨平面与水平面夹角为α，导轨间接有一个阻值为R的灯泡，一质量为m，电阻为r的金属棒跨接在导轨之上，和导轨始终接触良好，导轨与导线电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=tanα，整个装置在磁感应强度为B、磁场方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中，现对金属棒施加一平行导轨向下的拉力F，使金属棒从静止开始运动．
（1）当金属棒以速度v1匀速运动时，它受到的拉力是多少？
（2）从静止开始计时，若施加拉力的功率恒为P，经历时间t的过程中灯泡产生的热量为Q，则t时刻金属棒所受到的拉力是多少？

分析 （1）当金属棒以速度v1匀速运动时合力为零．分析金属棒受力，根据平衡条件和安培力公式结合求拉力大小．
（2）对t时间内金属棒的运动过程，运用动能定理列式，其中拉力做功根据公式W=Pt计算．

解答 解：（1）金属棒匀速运动时，受力情况如图所示．根据平衡条件有：
F安+f=F拉+mgsinα
又 F安=BIL，I=$\frac{Bd{v}_{1}}{R+r}$，
得：F安=$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{v}_{1}}{R+r}$
摩擦力为：f=μmgcosα=tanαmgcosα=mgsinα
联立解得：F拉=$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{v}_{1}}{R+r}$
（2）由动能定理得：Pt-Qr=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由焦耳定律得：QR=I2Rt，Qr=I2rt
则得：Qr=$\frac{r}{R}$QR=$\frac{r}{R}$Q
解得：v=$\sqrt{\frac{2（Pt-\frac{Q}{R}）}{m}}$
由P=Fv得：F=P$\sqrt{\frac{m}{2（Pt-\frac{Q}{R}r）}}$
答：（1）当金属棒以速度v1匀速运动时，它受到的拉力是$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{v}_{1}}{R+r}$．
（2）从静止开始计时，若施加拉力的功率恒为P，经历时间t的过程中灯泡产生的热量为Q，则t时刻金属棒所受到的拉力是P$\sqrt{\frac{m}{2（Pt-\frac{Q}{R}r）}}$．

点评 对于金属棒在导轨上滑动的类型，熟练推导出安培力与速度的关系，分析能量是如何转化的是解决问题的关键．

练习册系列答案
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A．通过C、D时，两球的加速度相等B．通过C、D时，两球的机械能相等
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14．如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）．已知小方格纸的边长L=2.5cm．g取10m/s2．请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
（1）根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0=1m/s．
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11．物理学家安培曾做过如图所示的实验：将绝缘导线绕制成线圈，在线圈内部悬挂一个用薄铜片做成的圆环，取一条形磁铁于铜环的右侧，条形磁铁的右端为N极．闭合开关，电路稳定后，发现铜环静止不动，安培由此错失发现电磁感应现象的机会．关于实验的下列叙述中正确的有（　　）
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B．实际上，在电路断开的瞬间铜环有收缩的趋势
C．实际上，在电路接通的瞬间可以观察到铜环向磁铁靠近
D．实际上，在电路接通的瞬间从左侧看，环中会有顺时针的感应电流
18．水平地面上的物体做斜抛运动，初速度为10m/s，取g=10m/s2，其最大的射高和对应的抛射角分别为5m和90°．
9．光滑绝缘的水平桌面上MN两点固定两个等量同种正点电荷，在MN连线的中点O有一个带负电的试探电荷恰好静止，某时刻该试探电荷获得一个初速度开始运动，一段时间后，运动到P点，O点和P点到N的距离相等，且PN垂直于ON．下列说法中错误的是（　　）
A．P点的电场强度比O点大B．P点的电势比O点低
C．试探电荷在P点的电势能比O点大D．试探电荷在P点的动能比O点大
16．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D、透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．

（1）本实验的步骤有：
①调节单缝与双缝的间距为5～10cm，并使单缝与双缝相互平行；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③取下遮光筒右侧的元件，打开光源，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
④用米尺测出双缝到屏的距离；用测量头（读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离；
⑤将测得的数据代入公式求出红光的波长．
以上步骤合理的顺序是③②①④⑤．（只填步骤代号）
（2）将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后同方向转动测量头，使分划板的中心刻线与第5条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示．则图乙中手轮上的示数是1.130mm；图丙中手轮上的示数是5.880mm．
（3）已知双缝到屏的距离为0.500m，使用的双缝间距为2.8×10-4 m，由此可求得所测红光波长为λ=6.65×10-7m（结果保留三位有效数字）．
13．在利用双缝干涉测量光的波长实验中，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，读出手轮的读数0.045mm，如图甲所示．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹，如图乙所示，读出手轮的读数为14.535mm．如果已经量得双缝的间距是0.30mm，双缝和光屏之间的距离是900mm，则待测光的波长是5.37×10-7m．（结果保留三位有效数字）
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A．振子从A运动到B过程中，速度的方向和位移方向始终不变
B．振子运动到OA中点时，弹簧的弹性势能与振子的动能相等
C．振子从A点运动到B点所经历的时间长短振幅大小无关
D．振子在四分之一周期时间内通过的路程为一个振幅

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