Question

14．如图所示，弹簧振子A、B两点之间做简谐运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 振子从A运动到B过程中，速度的方向和位移方向始终不变
• B． 振子运动到OA中点时，弹簧的弹性势能与振子的动能相等
• C． 振子从A点运动到B点所经历的时间长短振幅大小无关
• D． 振子在四分之一周期时间内通过的路程为一个振幅

Answer 1

分析 弹簧振子在做简谐运动时，振子的位移总是从平衡位置指向振子所在的位置；根据弹簧的弹性势能的表达式分析弹簧振子的动能与势能；根据周期公式分析运动的时间；通过分析振子的运动过程，进行分析．

解答 解：A、由于振子的位移总是从平衡位置指向振子所在的位置，所以振子从A运动到B过程中，位移方向要发生变化．故A错误；
B、根据弹簧的弹性势能的表达式：${E}_{P}=\frac{1}{2}k{x}^{2}$可知，振子运动到OA中点时，弹簧的弹性势能是最大位移处的$\frac{1}{4}$，所以振子的动能是最大位移处弹性势能的$\frac{3}{4}$，故B错误．
C、根据弹簧振子振动的周期公式：T=$2π\sqrt{\frac{m}{k}}$可知，振子的周期与振幅无关，所以振子从A点运动到B点所经历的时间长短振幅大小无关，故C正确．
D、若△t是四分之一周期，△t时间内振子的位移大小之和不一定等于振幅，与开始时的位置有关，故D错误．
故选：C

点评 本题考查对简谐运动物理量及其变化的理解程度，可通过过程分析理解掌握．弹簧振子的周期公式与弹性势能的表达式比较生僻，要注意积累．