题目内容
如图所示，竖直平面内的
圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点以一竖直向下初速度进入圆轨道并恰能到达B点．求：（1）小球在A点的初速度为多少；
（2）落点C与A点的水平距离？
【答案】分析：（1）小球从A点运动到B点的过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式，恰好到达B点，在B点根据重力提供向心力列式，联立方程即可求解；
（2）小球从B点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解．
解答：解：（1）小球从A点运动到B点的过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
-
=mgR
恰好到达B点，在B点根据向心力公式得：
m
=mg
解得：
（2）小球从B点抛出后做平抛运动，
t=
水平方向有：x=vBt=
所以落点C与A点的水平距离为x-R=
答：（1）小球在A点的初速度为
；
（2）落点C与A点的水平距离为
．
点评：解决本题的关键知道球到达B点时对轨道的压力为0，有mg=m
，能熟练运动机械能守恒定律，平抛运动的基本公式解题，难度适中．
（2）小球从B点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解．
解答：解：（1）小球从A点运动到B点的过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
-=mgR恰好到达B点，在B点根据向心力公式得：
m
=mg解得：
（2）小球从B点抛出后做平抛运动，
t=
水平方向有：x=vBt=
所以落点C与A点的水平距离为x-R=
答：（1）小球在A点的初速度为
；（2）落点C与A点的水平距离为
．点评：解决本题的关键知道球到达B点时对轨道的压力为0，有mg=m
，能熟练运动机械能守恒定律，平抛运动的基本公式解题，难度适中． 
练习册系列答案
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| ||
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|
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