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如图所示，PQ、MN是固定的水平放置的足够长的U形金属导轨，导轨的宽度为L，整个导轨处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨左端连接一阻值为R的电阻器，在导轨上放一质量为m的金属棒ab，导轨与金属棒电阻均不计，给ab一水平初速度v0，使其向右运动，最后ab静止在导轨上，（1）求：当金属棒ab的速度为0.5 v0时，通过电阻R的电流强度．
（2）针对导轨是光滑还是粗糙的两种情况，小明同学对安培力做功和整个回路中产生的热量进行了如下猜想，即：
猜想1：安培力对金属棒所做的功相等．
猜想2：整个回路产生的热量相等．
你认为以上两种猜想成立吗？请通用计算或相关物理原理解释你的判断．
（1） 感应电动势E = 0.5BLv0 通过电阻R的电流
（2）猜想1不成立，猜想2成立．导轨光滑时，由动能定理知，金属棒ab克服安培力做功的值等于其初动能，即：
①；导轨粗糙时，由动能定理知，金属棒ab克服安培力和滑动摩擦力所做功的总和等于其初动能，即：
， 
②比较①②式，可知猜想1不成立. 由能量的转换和守恒定律知，导轨光滑时，回路中产生的热量等于金属棒的初动能.导轨粗糙时，回路中产生的热量还是等于金属棒的初动能.所以猜想2是成立的.
（2）猜想1不成立，猜想2成立．导轨光滑时，由动能定理知，金属棒ab克服安培力做功的值等于其初动能，即： ①；导轨粗糙时，由动能定理知，金属棒ab克服安培力和滑动摩擦力所做功的总和等于其初动能，即： ， ②比较①②式，可知猜想1不成立. 由能量的转换和守恒定律知，导轨光滑时，回路中产生的热量等于金属棒的初动能.导轨粗糙时，回路中产生的热量还是等于金属棒的初动能.所以猜想2是成立的. 
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如图所示，PQ和MN为水平放置的平行金属导轨，间距为L=1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M=30g，悬在空中．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10m/s2．若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入电流方向如何？电流大小的范围是多少？
如图所示，PQ和MN为水平放置的光滑的平行金属导轨，间距为l=1.0m，导体棒ab垂直跨放在导轨上，棒的质量为m=2kg，棒的中点用细绳经轻滑轮与质量为M=0.2kg的物体相连，物体M放在倾角为θ=30°的固定的斜面上，与M连接的轻绳与斜面平行．整个装置区域存在一个方向与导体棒垂直且与水平面的夹角α=53°斜向左上方的匀强磁场，重力加速度g10m/s2取．若磁感应强度B=0.5T，物块M与斜面之间的动摩擦因素μ=
如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L=1m．PM间接有一个电动势为E=6V，内阻r=1Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M=0.3kg．棒与导轨的动摩擦因数为μ=0.5（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10m/s2），匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是（ ）
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