题目内容
如图所示，PQ和MN为水平放置的光滑的平行金属导轨，间距为l=1.0m，导体棒ab垂直跨放在导轨上，棒的质量为m=2kg，棒的中点用细绳经轻滑轮与质量为M=0.2kg的物体相连，物体M放在倾角为θ=30°的固定的斜面上，与M连接的轻绳与斜面平行．整个装置区域存在一个方向与导体棒垂直且与水平面的夹角α=53°斜向左上方的匀强磁场，重力加速度g10m/s2取．若磁感应强度B=0.5T，物块M与斜面之间的动摩擦因素μ=
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分析：对导体棒和物块分别进行受力分析然后根据平衡条件列方程求解出感应电流的最大值和最小值
解答：解：当导体棒ab中电流比较小时，物块M刚好不下滑，设此时棒中流为I1，绳中拉力为FT，对导体棒ab有：
BI1Lsinα=FT
对物块M有：
FT+μMgcosθ=Mgsinθ
联立得：I1=1.25A
若导体棒ab中电流较大时，物块M刚好不上滑，设此时棒中电流为I2，绳中拉力为FT′，则对棒ab有：
BI2Lsinα=FT′
对物块M有：
FT′=Mgsinθ+μMgcosθ
联立得：I2=3.75A
故棒中电流应满足1.25A≤I≤3.75A
根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a到b．
答：要保持导体棒ab静止不动，应该在棒中通入1.25A≤I≤3.75A的电流，电流的方向由a到b．
BI1Lsinα=FT
对物块M有：
FT+μMgcosθ=Mgsinθ
联立得：I1=1.25A
若导体棒ab中电流较大时，物块M刚好不上滑，设此时棒中电流为I2，绳中拉力为FT′，则对棒ab有：
BI2Lsinα=FT′
对物块M有：
FT′=Mgsinθ+μMgcosθ
联立得：I2=3.75A
故棒中电流应满足1.25A≤I≤3.75A
根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a到b．
答：要保持导体棒ab静止不动，应该在棒中通入1.25A≤I≤3.75A的电流，电流的方向由a到b．
点评：此题是通电导体在磁场中平衡问题，借助安培力考查了受力分析与受力平衡问题，难度不大．
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如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m=0.2㎏，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M=0.3㎏，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？
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（2013?浙江模拟）近年来，越来越高的摩天大厦在世界各地落成．日本东京的千年塔设计170层、840米高，而由西班牙著名建筑设计大师哈韦尔皮奥斯设计的上海“超群大厦”甚至将高达1249.9米．然而，至今普遍使用的钢索吊挂式电梯已经不再适台这样的高度，因为需要的钢索太长、太重会因承受不了自身的重量而断裂．为此德国亚琛工业大学的科研人员设计出了一种磁动力电梯，其原理是利用移动的磁场来带动电梯向上或向下运动．工作原理可简化如下：如图所示，PQ和MN是两根平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的等大反向匀强磁场B1和B2，B1=B2=1T，两磁场可向上作匀速运动．电梯轿厢固定在金属框abcd内（轿厢未画出）．现己知电梯载人时的总质量为m=1.0×104kg，运动时所受阻力f=1000N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框的总电阻为R=1.0×10-3Ω，某时段磁场以v0=10m/s的速度向上匀速运动，g=10m/s2求：