题目内容
如图所示，PQ和MN为水平放置的光滑的平行金属导轨，间距为l=1.0m，导体棒ab垂直跨放在导轨上，棒的质量为m=2kg，棒的中点用细绳经轻滑轮与质量为M=0.2kg的物体相连，物体M放在倾角为θ=30°的固定的斜面上，与M连接的轻绳与斜面平行．整个装置区域存在一个方向与导体棒垂直且与水平面的夹角α=53°斜向左上方的匀强磁场，重力加速度g10m/s2取．若磁感应强度B=0.5T，物块M与斜面之间的动摩擦因素μ=
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分析：对导体棒和物块分别进行受力分析然后根据平衡条件列方程求解出感应电流的最大值和最小值
解答：解：当导体棒ab中电流比较小时，物块M刚好不下滑，设此时棒中流为I1，绳中拉力为FT，对导体棒ab有：
BI1Lsinα=FT
对物块M有：
FT+μMgcosθ=Mgsinθ
联立得：I1=1.25A
若导体棒ab中电流较大时，物块M刚好不上滑，设此时棒中电流为I2，绳中拉力为FT′，则对棒ab有：
BI2Lsinα=FT′
对物块M有：
FT′=Mgsinθ+μMgcosθ
联立得：I2=3.75A
故棒中电流应满足1.25A≤I≤3.75A
根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a到b．
答：要保持导体棒ab静止不动，应该在棒中通入1.25A≤I≤3.75A的电流，电流的方向由a到b．
BI1Lsinα=FT
对物块M有：
FT+μMgcosθ=Mgsinθ
联立得：I1=1.25A
若导体棒ab中电流较大时，物块M刚好不上滑，设此时棒中电流为I2，绳中拉力为FT′，则对棒ab有：
BI2Lsinα=FT′
对物块M有：
FT′=Mgsinθ+μMgcosθ
联立得：I2=3.75A
故棒中电流应满足1.25A≤I≤3.75A
根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a到b．
答：要保持导体棒ab静止不动，应该在棒中通入1.25A≤I≤3.75A的电流，电流的方向由a到b．
点评：此题是通电导体在磁场中平衡问题，借助安培力考查了受力分析与受力平衡问题，难度不大．
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