题目内容
如图所示，光滑平行的金属导轨MN、PQ相距l，其框架平面与水平面成θ角，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r的导体棒ab，垂直搁置于导轨上，与磁场上边界相距d，现使它由静止开始运动，在棒ab离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）．求：（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能．
【答案】分析：（1）由题，棒ab离开磁场前已经做匀速直线运动，由E=BLv、
、F=BIl推导出安培力与速度关系的表达式，再由平衡条件列式求出速度；
（2）从静止开始到ab棒离开磁场的过程整个过程中，ab棒的重力势能减小转化为动能和电能，根据能量守恒定律求解电能．
解答：解：（1）导体棒ab切割磁感线产生的电动势E=BLv
产生的电流为
导体棒受到的安培力为 F=BIl
导体棒出磁场时作匀速运动，受力平衡，即mgsinθ=F
联立解得
（2）由能量转化守恒得E电=EG-EK
即E电=
=
答：
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度是
；
（2）棒ab通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能是
．
点评：解决本题的关键推导安培力与速度的关系式，确定能量如何转化，结合平衡条件、切割产生的感应电动势大小公式、闭合电路欧姆定律以及能量守恒定律进行求解．
、F=BIl推导出安培力与速度关系的表达式，再由平衡条件列式求出速度；（2）从静止开始到ab棒离开磁场的过程整个过程中，ab棒的重力势能减小转化为动能和电能，根据能量守恒定律求解电能．
解答：解：（1）导体棒ab切割磁感线产生的电动势E=BLv
产生的电流为
导体棒受到的安培力为 F=BIl
导体棒出磁场时作匀速运动，受力平衡，即mgsinθ=F
联立解得
（2）由能量转化守恒得E电=EG-EK
即E电=
=答：
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度是
；（2）棒ab通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能是
．点评：解决本题的关键推导安培力与速度的关系式，确定能量如何转化，结合平衡条件、切割产生的感应电动势大小公式、闭合电路欧姆定律以及能量守恒定律进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距为L，与水平面之间的夹角α，匀强磁场磁感应强度为B，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值为R的电阻，电阻为r、质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其它电阻不计，若给金属杆ab平行斜面向上以速度v0，使之沿斜面开始运动，上升的最大高度为h，经过一段时间金属棒ab又回到出发点，则（ ）
如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L=1.0m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，若金属杆ab以恒定加速度a=2m/s2，由静止开始做匀变速运动，则：（g=10m/s2）
如图所示，光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0．现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）．求：
（2013?南通二模）如图所示，光滑平行的长金属导轨固定在水平面上，相距L=1m，左端连接R=2Ω电阻，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体棒MN垂直放置在两平行金属导轨上，彼此电接触良好，导轨的电阻不计．在两导轨间有这样的磁场：0≤x≤0.5m区间，磁场方向竖直向下，磁感应强度B大小随x变化关系是
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