题目内容
如图所示，光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0．现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）．求：（1）在图中标出当棒ab进入磁场后流过电阻R的电流方向；
（2）棒ab在离开磁场右边界时的速度；
（3）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能．
分析：（1）由右手定则可以判断出感应电流的方向；
（2）由E=BLv求出感应电动势、由欧姆定律求出电流、最后由安培力公式求出安培力；
（3）由能量守恒定律求出回路消耗的电能．
（2）由E=BLv求出感应电动势、由欧姆定律求出电流、最后由安培力公式求出安培力；
（3）由能量守恒定律求出回路消耗的电能．
解答：解：（1）由右手定则可知，通过导体棒ab的电流由b流向a，则流过电阻R的电流方向由M指向P；
（2）ab棒离开磁场右边界前做匀速运动，设速度为vm，
则：E=Blvm，I=
，
导体棒受到的安培力：FB=BIL，
对ab棒匀速运动有平衡条件得：F=FB=BIL，
解得：vm=
；
（3）对ab棒从启动到离开磁场右界，
由能量守恒可得：F(d0+d)=W电+
m
，
解得，回路中消耗的电能：W电=F(d0+d)-
；
答：（1）电流方向如图所示；（2）棒ab在离开磁场右边界时的速度为
；（3）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能F(d0+d)-
（2）ab棒离开磁场右边界前做匀速运动，设速度为vm，
则：E=Blvm，I=
| E |
| R+r |
导体棒受到的安培力：FB=BIL，
对ab棒匀速运动有平衡条件得：F=FB=BIL，
解得：vm=
| F(R+r) |
| B2l2 |
（3）对ab棒从启动到离开磁场右界，
由能量守恒可得：F(d0+d)=W电+
| 1 |
| 2 |
| v | 2 m |
解得，回路中消耗的电能：W电=F(d0+d)-
| mF2(R+r)2 |
| 2B4l4 |
答：（1）电流方向如图所示；（2）棒ab在离开磁场右边界时的速度为
| F(R+r) |
| B2L2 |
| mF2(R+r)2 |
| 2B4l4 |
点评：此题考察了导体棒在磁场中运动，在安培力作用下能量的转化问题，和安培力作用下的运动情况．
练习册系列答案
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如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距为L，与水平面之间的夹角α，匀强磁场磁感应强度为B，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值为R的电阻，电阻为r、质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其它电阻不计，若给金属杆ab平行斜面向上以速度v0，使之沿斜面开始运动，上升的最大高度为h，经过一段时间金属棒ab又回到出发点，则（ ）
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