如图甲所示.一个匝数N=100的矩形闭合导线框abcd处于范围足够大的匀强磁场中.线框电阻R=0.5Ω.ab.ad的边长分别为Ll=0.2m.L2=0.1m,磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图乙所示．(1)求0-4s时间内.回路中电流I1的大小和方向,(2)求2s时刻ab边受到的安培力大小F,(3)在4s 后线框绕cd边以角速度ω=100rad/s匀速转动.计算线框中感应电流� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

如图甲所示，一个匝数N=100的矩形闭合导线框abcd处于范围足够大的匀强磁场中，线框电阻R=0.5Ω，ab、ad的边长分别为L_l=0.2m、L₂=0.1m；磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图乙所示．
（1）求0～4s时间内，回路中电流I₁的大小和方向；
（2）求2s时刻ab边受到的安培力大小F；
（3）在4s 后线框绕cd边以角速度ω=100rad/s匀速转动，计算线框中感应电流的有效值I₂，并求线框从中性面开始转过90°的过程中，通过导线横截面的电量q．

分析（1）根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，与楞次定律，即可求解；
（2）根据安培力表达式，结合t₀时刻的磁场的大小，即可求解；
（3）根据感应电动势的最大值，求出有效值，再由平均值，从而确定电量的多少．

解答解：（1）在0到4s时间内，回路中的感应电动势为：
E₁=N$\frac{△B}{△t}$L₁L₂=100×$\frac{0.4-0.2}{4}$×0.2×0.1=0.1V；
由闭合电路欧姆定律，则电流大小为：I₁=$\frac{{E}_{1}}{R}$；
解得：I₁=$\frac{0.1}{0.5}$=0.2A；
由楞次定律，可知，在0到4s时间内，回路中的电流方向逆时针；
（2）F_安=NI₁L₁B；
由图知t=2s时B=0.3T
解得：F_安=1.2N
（3）线框匀速转动时，产生正弦交流电，感应电动势的最大值为：
E_2m=NB′L₁L₂ω；
感应电动势的有效值为：E₂=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$；
感应电流的有效值为：I₂=$\frac{{E}_{2}}{R}$；
代入数据解得：I₂=80$\sqrt{2}$A
平均感应电流为：$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$；
通过导线横截面的电量为：q=$\overline{I}$•△t；
则有：q=$\frac{NB′{L}_{1}{L}_{2}}{R}$
代入数据，解得：q=1.6C
答：（1）在0～4s时间内，回路中电流I₁的大小0.2A和方向逆时针；
（2）则2s时刻ab边受到的安培力大小1.2N；
（3）在4s 后线框绕cd边以角速度ω=100rad/s匀速转动，计算线框中感应电流的有效值I₂，并求线框从中性面开始转过90°的过程中，通过导线横截面的电量1.6C．

点评考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与楞次定律的应用，注意最大值、有效值及平均值的求法，注意电量综合表达式．

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17．

如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（　　）

	A．	它们的角速度相等ω_A=ω_B
	B．	它们的线速度v_A＞v_B
	C．	它们的向心加速度相等
	D．	A球的向心加速度大于B球的向心加速度

18．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为S，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象（其中OA、BC、DE相互平行）．已知金属线框的边长为L（L＜S）、质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v₁、v₂、t₁、t₂、t₃、t₄均为已知量．（下落过程中bc边始终水平）根据题中所给条件，以下说法正确的是（　　）

	A．	t₂是线框全部进入磁场瞬间，t₄是线框全部离开磁场瞬间
	B．	从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgS
	C．	V₁的大小可能为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
	D．	线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷量多

15．

小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L=0.1m，竖直边长H=0.3m，匝数为N₁．线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B₀=1.0T，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0A范围内调节的电流I．挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．（重力加速度取g=10m/s²）
（1）为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N₁至少为多少？
（2）进一步探究电磁感应现象，另选N₂=100匝、形状相同的线圈，总电阻R=10Ω，不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持B₀不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d=0.1m．当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率$\frac{△B}{△t}$．

2．下列说法中正确的是（　　）

	A．	托马斯•杨通过光的双缝干涉实验，证明了光是一种波
	B．	在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的色散现象
	C．	在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽
	D．	光的偏振现象说明光波是纵波

12．在“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）下面列举了该实验的某几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器材；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出一条纸带；
D．测量打出的纸带上某些点到第一个打出的点之间的距离；
E．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中，有两个步骤明显错误或不恰当，请将其选项对应的字母填在下面的空行中，并写出相应的正确步骤．
①B、应接到交流电源上?②C、应先打开电源，再放开物体
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图（乙）所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，相邻两点的时间为T，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a=$\frac{{{s}_{2}-s}_{1}}{{4T}^{2}}$．

（3）在“验证机械能守恒定律”的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，我们可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是重锤的质量m（写出名称和符号），试用这些物理量和（2）中已经测出的加速度a（可直接用a）表示出重锤在下落过程中受到的平均阻力的大小F=m（g-a）．（用字母表示）

19．2005年10月12日9时，“神舟”六号飞船一飞冲天，一举成功，再次把中国人“巡天遥看一天河”的陆地梦想变成“手可摘星辰，揽明月”的太空现实，“神舟”六号飞船点火发射时，飞船处于一个加速过程，在加速过程中宇航员处于超重状态．人们把这种状态下宇航员所受支持力F_N与在地表面时重力mg的比值K=$\frac{{F}_{N}}{mg}$称为载荷值．
（1）假设宇航员聂海胜和费俊龙在超重状态下载荷值的最大值为K=7，飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为多少？已知地球表面的重力加速度g=10m/s²．
（2）“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一圈的时间为T，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，试求这一圆形轨道距离地面的高度H．（用R、g、T、G表示）

16．一列货车以10m/s的速度在铁路上匀速行驶，由于调度事故，在大雾中后面800m处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上行驶，快车司机立即制动刹车，快车要滑行2000m才能停下来，请判断两车会不会相撞？

17．

将质量m=2kg的一块石头从离地面H高处由静止开始释放，以6m/s的速度落入泥潭并陷入泥土中h=5cm深处，求泥土对石头的平均阻力．（g取10m/s²）

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