题目内容

图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳,下端拴一小物块A.上端固定在C点且与一能测量拉力的测力传感器相连,已知有一质量为的子弹B沿水平方向以速度射入A内(未穿透),接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动,各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间,的变化关系如图所示.已知了弹射人的时间极短.且图中t=0为A、B开始以相同速度运动.根据力学规律和题中(包括图)提供的信息,对反映悬挂系统本身性质的物理量(例如A的质量)及A、B一起运动过程中的守恒量,你能求得哪些定量的结果?

答案:略
解析:

由原题图可直接看出,A、B一起做周期性运动,运动的周期

①

令m表示A的质量,l表示绳长,表示B陷入A内时即t=0时,A、B的速度(即圆周运动到最低点时的速度),表示运动到最高点时的速度,表示运动到最低点时绳的拉力,表示运动到最高点时绳的拉力,根据动量守恒定律,得

②

在最低点和最高点处运用牛顿定律可得

③

④

根据机械能守恒定律可得

⑤

由原题图可知

⑥

⑦

由以上各式可解得.反映系统性质的物理量是

⑧

.

⑨


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