题目内容
如图所示为薄壁等长U型管，左管上端封闭，右管上端开口，管的横截面积为S，内装密度为ρ的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．当温度为T0时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为L（L＞h），压强均为大气压强P0．现使两边温度同时逐渐升高，求：（1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口？
（2）温度升高到多少时，左管内液面下降
| h | 2 |
分析：（1）先根据平衡条件求解出活塞在离开卡口前后右管内气体压强，然后根据查理定律列方程求解；
（2）先求解出左管内气体已知的状态参量，然后根据理想气体状态方程列式求解．
（2）先求解出左管内气体已知的状态参量，然后根据理想气体状态方程列式求解．
解答：解：（1）右管内活塞在离开卡口前，右管内气体压强P1=P0+
右管内气体的状态变化为一等容过程，即
=
=
所以 T1=(1+
)T0
（2）以左管内气体为研究对象，设其初态为P0，LS与T0，未态为P2、V2、T2，
则有P2=P0+ρgh
V2=（L+
）S
由气体状态方程
=
解得：T2=
T0
答：（1）温度升高到(1+
)T0时，右管活塞开始离开卡口；
（2）温度升高到
T0时，左管内液面下降
．
| mg |
| S |
右管内气体的状态变化为一等容过程，即
| P0 |
| T0 |
| P1 |
| T1 |
P0+
| ||
| T1 |
所以 T1=(1+
| mg |
| P0S |
（2）以左管内气体为研究对象，设其初态为P0，LS与T0，未态为P2、V2、T2，
则有P2=P0+ρgh
V2=（L+
| h |
| 2 |
由气体状态方程
| P0V0 |
| T0 |
| P2V2 |
| T2 |
解得：T2=
(P0+ρgh)(L+
| ||
| P0L |
答：（1）温度升高到(1+
| mg |
| P0S |
（2）温度升高到
(P0+ρgh)(L+
| ||
| P0L |
| h |
| 2 |
点评：本题关键找出已知的气体状态参量，然后根据查理定律以及理想气体状态方程列式求解．
练习册系列答案
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如图22所示为薄壁等长U型管，左管上端封闭，右管上端开口，管的横截面积为S，内装密度为
的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气。当温度为T0时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为L（
），压强均为大气压强
。现使两边温度同时逐渐升高，求：
．
如图22所示为薄壁等长U型管，左管上端封闭，右管上端开口，管的横截面积为S，内装密度为
的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气。当温度为T0时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为L（
），压强均为大气压强
。现使两边温度同时逐渐升高，求：