题目内容


如图所示,MN为等量异种电荷的平行金属板,S1S2为板上正对的小孔,N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于纸面向外和向里,磁场区域右侧有一个荧光屏,取屏上与S1S2共线的O点为原点,向上为正方向建立x轴.M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间,电子的质量为m,电荷量为e,初速度可以忽略.

    (1)当两板间电压为U0时,求从小孔S2射出电子的速度v0

    (2)若要电子都能穿过磁场区域而打到荧光屏上,求两金属板间电压的最小值Umin

(3)若U>Umin,求电子打到荧光屏上位置坐标x和金属板间电压U的函数关系.


解:(1)由动能定理得,解得(3分)

(2)电子能穿过磁场区域而打到荧光屏上的临界条件为=d   (3分)

,解得min=   (2分)


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