Question

如图所示，┏型均匀杆总长为3L，在竖直平面内可绕水平轴O转动，若在杆的右端A点加一方向竖直向下的力F，使杆顺时针缓慢转动．在AB杆由水平转过90°的过程中，以下说法正确的是（　　）

A、力F不变

B、力F变大

C、力F的力矩变小

D、力F的力矩先变大后变小

Answer 1

分析：BO段与AO段的重力的力矩恰好平衡，故拉力的力矩等于BC段重力的力矩，然后根据力矩平衡条件列式分析．

解答：解：A、B、设杆转动α角，BO段与AO段的重力的力矩恰好平衡，故拉力的力矩等于BC段重力的力矩，根据力矩平衡条件，有：

1

3

mg?(Lcosα+

L

2

sinα)=F?Lcosα；（将BC和BO两端沿着水平和竖直方向正交分解，BC段重力的力臂等于BC和BO两段的水平分量之和）
解得：F=

1

3

mg(1+

1

2

tanα)；
由于α不断变大，故力F不断变大，故A错误，B正确；
C、D、设杆转动α角，力F的力矩等于BC段重力的力矩，根据力矩平衡条件，有：

1

3

mg?x=F?Lcosα；（x为BC段的中点与O点连线的水平分量）
由于x先变大后变小，故

1

3

mg?x先变大后变小，F?Lcosα先变大后变小，故C错误，D正确；
故选BD．

点评：本题关键根据力矩平衡条件列方程后分析求解；难点在于BC段重力力矩的两种表达式的得出．