Question

如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n₁∶n₂=3∶l，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6V、6W”的相同灯泡，原线圈输入如图乙所示的交变电压。求：

（1）图甲中电压表的示数；

（2）灯泡均正常发光时电路中最多允许接入的灯泡个数。

Answer 1

解：（1）由图象可知原线圈两端电压的最大值为：

                                             …………………①

原线圈两端电压有效值为：

                                            …………………②

对理想变压器有：

                                             …………………③

联解①②③代入数据解得：

U₂=9V                                                       …………………④

（2）设输出端电路中最多接入的灯泡个数为N，每个灯泡正常发光时通过原、副线圈的电流分别为I₁、I₂，则根据理想变压器有：

                                              …………………⑤

                                               …………………⑥

                                         …………………⑦

联解⑤⑥⑦代入数据解，并取N的整数部分得：

N=9                                                   …………………⑧

评分参考意见：本题共8分，①～⑧式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。