题目内容

13．利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图．所给器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（固定在钢管顶端，可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落），两个光电门（用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔），接钢球用的小网．
实验时，将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置．测量并求出钢球下落不同路程的平均速度，通过作图得出重力加速度的数值．
（1）写出实验原理；
（2）写出实验步骤，并指明需测量的物理量．

分析 根据运动学位移与时间公式，结合平均速度的公式$\overline{v}=\frac{s}{t}$，及图象的斜率含义，即可求出当地的重力加速度．

解答 解：（1）实验原理：小球做初速度为零的匀加速直线运动，
由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$，得$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{1}{2}gt$，作$\bar v-t$图象，
根据图线斜率k可求的重力加速度g=2k
（2）实验步骤：A．如图所示安装实验器材；
B．释放小球，记录小球从第一光电门下落到第二光电门之间的高度h和所用时间t，并填入设计好的表格中．
C．改变第二个光电门的位置，多次重复实验步骤B．
D．根据实验数据作出$\bar v-t$图象，并由此图象求得重力加速度．根据图线斜率k可求的重力加速度g=2k．
答：如上述所示．

点评 利用光电计时器测量重力加速度这个实验属于教材的栏目“做一做”中，由此可知，对于教材上的这类拓展性实验，准备参加自主招生的学生，有做一做的必要．另外，此题属于开放性探究题，在平时的实验教学中，实验原理、实验步骤大多都是教师讲授给学生的，而此题中实验原理、实验步骤是需要考生自己思考的．由此，对于想要参加自主招生的考生，有必要增强实验探究的自主性．

练习册系列答案
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3．如图所示，一个足够长的斜面，AC部分的长度为4L，C点以下光滑，C点以上粗糙，B是AC的中点．一根原长为2L的轻弹簧下端固定在A点，上端放置一个长为L、质量为m的均匀木板PQ，木板静止时，弹簧长度变为$\frac{7}{4}$L．已知斜面的倾角为θ，木板与斜面粗糙部分的动摩擦因数μ=2tanθ，木板受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现将木板沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L时，释放木板，发现木板的Q端刚好能到达C点；将木板截短后，再次将木板沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L时，释放木板，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）若木板被截掉一半，木板上端到达C点时的速度大小；
（3）至少要将木板截掉多少，木板被释放后能静止在斜面上？
4．按照玻尔的原子理论，大量氢原子从n=5的激发态向低能级跃迁时，最多能向外辐射（　　）
A．5种不同频率的光子B．6种不同频率的光子
C．8种不同频率的光子D．10种不同频率的光子
1．如图所示，两颗人造地球卫星A、B绕地心O做匀速圆周运动，已知A为同步卫星，B为近地卫星．则正确的判断是（　　）
A．角速度大小的关系是ωA＞ωB
B．向心加速度大小的关系是aA＜aB
C．卫星A的周期为24小时小于卫星B的周期
D．卫星B的动能小于卫星A的动能
8．北京时间2009年2月10日，美国一颗商用通信卫星与俄罗斯一颗已经报废的卫星在西伯利亚上空相撞，这是太空中首次发生完整的在轨卫星相撞事件．下列关于两颗卫星相撞的理论分析中正确的是（　　）
A．被撞的卫星的速度一定小
B．它们的轨道一定在同一平面内
C．它们可能沿不同的椭圆轨道运行
D．如果它们都绕地球做匀速圆周运动，那么它们碰撞时的速率一定相同
18．一物体以一定的初速度竖直向上抛出只在重力作用下运动，在第4秒内的平均速度为0，重力加速度g=10m/s2则物体的初速度为（　　）
A．30m/sB．35m/sC．40 m/sD．45m/s
5．如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的O1、O2点．A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时下列说法正确的是（　　）
A．A球的机械能等于B球的机械能
B．A球的动能等于B球的动能
C．两球在最低点加速度大小不等
D．细线对A球的拉力等于细线对B球的拉力
2．下面各个实例中，机械能守恒的是（　　）
A．物体沿光滑的斜面自由下滑
B．物体从高处以0.9g的加速度竖直下落
C．物体沿光滑曲面滑下
D．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升

一质点绕半径为R的圆周运动了1圈，其路程和位移大小为

A．、 B．、

C．、 D．、R

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