Question

10．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的够早原理如图所示．粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S出来时速度很小，可忽略不计，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场（图中线框所示），最终打到照相底片上．测得甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入射磁场点的距离之比为5：4，则它们在磁场中运动的时间之比是（　　）

• A． 5：4
• B． 4：5
• C． 25：16
• D． 16：25

Answer 1

分析 粒子在磁场中作圆周运动，洛伦兹力提供向心力，在加速电场中电场力做功是粒子获得速度，结合$T=\frac{2πm}{q}$求得粒子在磁场中运动的时间

解答 解：粒子在磁场中做圆周运动，由题意可知，甲乙的轨道半径之比为R_甲：R_乙=5：4
洛伦兹力提供向心力则：qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
在加速电场中qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立解得m_甲：m_乙=25：16
粒子在磁场中作圆周运动的时间为t=$\frac{1}{2}$T=$\frac{πm}{q}$，故t_甲：t_乙=25：16
故选：C

点评 本题的关键是熟练周期和半径的表达式，并指导同位素的概念：质子数相同、中子数不同（m不同q相同）．