Question

一根弹簧其自由端B在未挂重物时，指针正对刻度5．在弹性限度内，当挂上80N重物时，指针正对刻度45．若要指针正对刻度20，应挂重物的重力为

1. A.
   40 N
2. B.
   30 N
3. C.
   20 N
4. D.
   无法计算

Answer 1

B
分析：由题，弹簧的自由端B未悬挂重物时，指针正对刻度5，说明弹簧原长为5个刻度．在弹性限度内，当挂上80N重物时，弹簧的弹力为80N，指针正对时刻45，弹簧伸长为40个刻度．指针正对刻度20时，弹簧伸长15个刻度，根据胡克定律求解此时重物的重力．
解答：据题，弹簧的自由端B未悬挂重物时，指针正对刻度5，设弹簧原长为5l₀．当挂上80N重物时，弹簧的弹力为80N，指针正对时刻45，则弹力F₁=80N，弹簧伸长为x₁=40l₀．指针正对刻度20时，弹簧伸长为x₂=15l₀，根据胡克定律F=kx得
F₁：F₂=x₁：x₂
代入解得：F₂=30N，即所挂重物的重力为30N．
故选：B
点评：本题是胡克定律简单的应用，公式F=kx中x应是弹簧伸长的长度或压缩的长度．基本题．