Question

5．一物体以初速度v₀=20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x₀=30m时，速度减为$\frac{1}{4}$v₀，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为（　　）

• A． 40 m
• B． 50 m
• C． 32 m
• D． 60 m

Answer 1

分析 根据运动学速度位移关系公式，分别对前后两段运动过程列式，联立方程组求解即可．

解答 解：设斜面长度为L，根据速度位移关系公式得：
$（\frac{1}{4}{v}_{0}）^{2}-{{v}_{0}}^{2}$=2ax₀
0-$（\frac{1}{4}{v}_{0}）^{2}$=2a（L-x₀）
联立代入数据解得：L=32m
故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题不涉及时间问题，优先考虑运动学速度位移关系公式，采用比例法比较简便．