题目内容
如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B， C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5。取sin37o=0.6，cos37o=0.8， g=10m/s2。求：
⑴物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小；
⑵要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；
⑶若斜面已经满足⑵要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小。
【答案】
⑴物体从E到C，由能量守恒得：
①
在C点，由牛顿第二定律得：
②
联立①、②解得 FN=12.4(N) ③
⑵从E～D～C～B～A过程，由动能定理得
④
⑤
⑥
联立、④、⑤、⑥解得LAB=2.4(m) ⑦
⑶因为，mgsin37 o＞μmgcos37 o （或μ＜tan37 o）
所以，物体不会停在斜面上。物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动。
从E点开始直至稳定，系统因摩擦所产生的热量
Q=△EP ⑧
△EP=mg（h+Rcos37 o）⑨
联立⑥、⑦解得Q=4.8（J）⑩
总分15分，其中①②⑤⑥⑨每式2分，③ ④⑦⑧⑩每式1分。
【解析】略
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（2008?广州二模）如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，同一竖直平面内水平拉直的绝缘细线一端系一带正电的小球，另一端固定于0点，已知带电小球受到的电场力大于重力，小球由静止释放，到达图中竖直虚线前小球做（ ）
如图所示，在竖直平面内有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速V0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（ ）
如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O，一质点小球从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点，已知OC的连线与OA的夹角为θ，求小球从A到C的时间t=？（空气阻力不计）
如图所示，在竖直平面内有一个粗糙的
如图所示，在竖直平面内固定两个很靠近的同心圆形轨道，外轨道ABCD光滑，内轨道A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑，一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A，以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，已知圆形轨道的半径R=0.32m，取g=10m/s2．