Question

16．如图所示，高L、上端开口的气缸与大气联通，大气压P₀．气缸内部有一个光滑活塞，初始时活塞静止，距离气缸底部$\frac{L}{4}$．活塞下部气体的压强为2P₀、热力学温度T．
（1）若将活塞下方气体的热力学温度升高到2T，活塞离开气缸底部多少距离？
（2）若保持温度为T不变，在上端开口处缓慢抽气，则活塞可上升的最大高度为多少？

Answer 1

分析 （1）封闭气体做等压变化，找出初末状态参量，根据查理定律列式求解即可；
（2）保持气体温度不变，则封闭气体做等温变化，找出初末状态参量，根据玻意耳定律列式求解即可

解答 解：（1）对活塞受力分析后有：P₀S+mg=2P₀S，
得到：P₀S=mg
当温度由T到2T时，由气体定律：$\frac{\frac{1}{4}LS}{T}=\frac{L′S}{2T}$
解得：$L′=\frac{1}{2}L$
（2）当抽气至活塞上方为真空时，活塞可上升到最大高度为H，由气体定律有：
$2{P}_{0}×\frac{1}{4}LS={P}_{0}×HS$
得：H=$\frac{1}{2}L$
答：（1）若将活塞下方气体的热力学温度升高到2T，活塞离开气缸底部距离是$\frac{1}{2}L$；
（2）若保持温度为T不变，在上端开口处缓慢抽气，则活塞可上升的最大高度为$\frac{1}{2}L$．

点评 本题关键根据平衡条件得到封闭气体的压强，然后得到封闭气体初末状态的各个状态参量，根据气体实验定律列式求解即可．