Question

（08年浦东新区模拟）（12分）一根两端开口、横截面积为S=2cm²足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度t₁=7℃,外界大气压取P₀=1.0×10⁵Pa（相当于75cm汞柱高的压强）。

（1）在活塞上放一个质量m=0.1kg的砝码，保持气体的温度t₁不变，平衡后气柱为多长？此时管内外水银面的高度差为多少（g=10m/s²）？

（2）保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t₂=77℃,此时气柱为多长？

Answer 1

解析：

（1）被封闭气体的初状态为

 

     P₁=P₀=1.0×10⁵Pa=75cmHg，

 

    V₁=LS=21S，T₁=280K

 

    末态为

   

  

    V₂=L₂S，T₂= T₁=280K

 

    根据玻意耳定律，有

 

    ，即    

 

    得 

   

    由于

   

    所以管内外水银面的高度差为Δh=3.75cm。

                               

    （2）对气体加热后，气体的状态变为

 

     P₃= P₂，V₃=L₃S，T₃=350K      

 

  根据盖?吕萨克定律，有

 

      ，即        

 

  得