题目内容
如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为
的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值
均为R,b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求
(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度IR之比；
(2)a棒质量ma;
(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。
(1) 
（2）
(3) 
解析:
本题考查共点力平衡、闭合电路的欧姆定律和法拉弟电磁感应定律及考生的推理能力和分析综合能力。
(1)a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中的电流分别为
、
、
有
①
②
由 ①②解得 ③
（2）由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小
与在磁场中向下滑动的速度大小
相等，即
④
设磁场的磁感应强度为B，导体棒长为L。a棒在磁场中运动时产生的感应电动势为
⑤
当a棒沿斜面向上运动时
⑥
⑦
向下匀速运动时，a棒中的电流为
，则
⑧
⑨
由④⑤⑥⑦⑧⑨解得
由题知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力
联立上列各式解得
如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽略不计；ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动．两杆的电阻皆为R．杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行．导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B．现两杆及悬物都从静止开始运动，当ab杆及cd杆的速度分别达到v1和v2时，两杆加速度的大小各为多少？
如图所示，两条平行的金属导轨MP、NQ与水平面夹角为α，设导轨足够长．导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=0.80T，与导轨上端相连的电源电动势E=4.5V，内阻r=0.4Ω，水平放置的导体棒ab的电阻R=1.5Ω，两端始终与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动，与导轨下端相连的电阻R1=1.0Ω，电路中其它电阻不计．当单刀双掷开关S与1接通时，导体棒刚好保持静止状态，求：
如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨间距离L=0.8m．其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电阻R=4.5Ω．导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg，电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．（g=10m/s2 sin53°=0.8 cos53°=0.6 ）
（2008?福州模拟）如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=37°角，导轨间距离L=0.6m，其上端接一电容和一固定电阻，电容C=10μF，固定电阻R=4.5Ω．导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg，电阻r=0.5Ω．整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，已知磁感应强度B=0.5T，取g=10m/s2，sin37°=0.8，cos37°=0.6．现将ab棒由静止释放，当它下滑的速度达到稳定时，求：
如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2kg、电阻为2Ω的导体杆ab，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里．已知R1=3Ω，R2=6Ω，电压表的量程为0～10V，电流表的量程为0～3A（导轨的电阻不计）．求：