题目内容
如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面上有两个质量均为m、相距为L的小球A和B均处于静止，小球A带+q的电量，小球B不带电。若沿水平向右的方向加一大小为E的匀强电场，A球将受力而运动，并与B球发生完全弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后两球速度交换，若碰撞过程中无电荷转移，求：（1）A与B第一次碰后瞬时B球的速率？
（2）从A开始运动到两球第二次相碰经历多长时间？
（3）两球从第n次碰撞到第n+1次碰撞时间内A球所通过的路程？
（20分）解：（1）（6分）对A由动能定理：
（1） （3分）解得
；A与B相碰后速度交换。故第一次相碰后，A速度为零；B速度为
（2） （3分）（2）（6分）从A开始运动到碰第一次历时t1=
设第二次碰前A速为
，从第一次碰后到第二次碰前历时t2对A、由动能定理：
（3） （2分）
（4） （2分）由（3）、（4）两式得：
故两球第二次碰时经历的时间为：
（5） （2分）（3）（8分）由（3）（4）两式解得：
此时B的速度为第二次碰后速度再交换。由速度图像也可得到第三次碰前A速度
（6） （2分）此时B的速度为
（7） （1分）依此类推第n次碰前A速度为：
（8） （1分）故第n次与第n+1次碰撞经历时间为：
（9） （2分） 第n次碰后B以速度
匀速运动，故该时间内A通过的路程为：
（10） （2分）
（1） （3分）解得；A与B相碰后速度交换。故第一次相碰后，A速度为零；B速度为 （2） （3分）（2）（6分）从A开始运动到碰第一次历时t1=设第二次碰前A速为 ，从第一次碰后到第二次碰前历时t2对A、由动能定理： （3） （2分） （4） （2分）由（3）、（4）两式得：故两球第二次碰时经历的时间为： （5） （2分）（3）（8分）由（3）（4）两式解得： 此时B的速度为第二次碰后速度再交换。由速度图像也可得到第三次碰前A速度 （6） （2分）此时B的速度为 （7） （1分）依此类推第n次碰前A速度为： （8） （1分）故第n次与第n+1次碰撞经历时间为： （9） （2分） 第n次碰后B以速度匀速运动，故该时间内A通过的路程为： （10） （2分） 
练习册系列答案
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（2007?韶关一模）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面倾角为30°．有一带电的物体P静止于斜面顶端且物体P对斜面无压力．若给物体P以水平的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处由静止开始沿斜面滑下（P、Q均可视为质点），P、Q两物体运动轨迹在同一竖直平面内．一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°．已知重力加速度为g，求：
如图所示，在足够大的空间中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向里．在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF，DE中点S处有一粒子发射源，发射粒子的方向在纸面内且垂直于DE边向下，如图所示，所发射粒子的带电量为+q，质量为m，但速度v有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，且每一次碰撞时速度方向都垂直于被碰的边，试求：
（2012?大兴区一模）如图所示，在足够大的光滑水平面上放有质量相等的物块A和B，其中A物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，物块B以速度v0向着物块A运动．当物块B与弹簧作用时，两物块始终能在同一条直线上运动．则在物块A、B与弹簧相互作用的过程中，两物块A和B的速度随时间变化的图象（v-t图象）和动能随时间变化的图象（EK-t图象）正确的是 （ ）
如图所示，在足够大的光滑水平绝缘桌面上，有两个带电小球A、B，现分别给两球一定的初速度，使其在桌面上运动，两者距离始终保持不变，则CD（ ）
如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着 竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.5π，（T），小球1带正电，其电荷量与质量之比