题目内容

15．如图所示，把质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s抛到静止在水平地面的平板小车上．小车质量M=80kg，物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止．已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，g取10m/s2，求：
（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小是多少？
（2）物体相对小车运动时，物体和小车相对地面的加速度各是多大？
（3）物体在小车上克服摩擦力做功产生多少热量？

分析 （1）系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度．
（2）由牛顿第二定律可以求出物体与小车的加速度．
（3）对系统，由能量守恒定律可以求出产生的热量．

解答 解：（1）物体与小车组成的系统动量守恒，
以物体的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（m+M）v，
代入数据解得：v=1m/s；
（2）由牛顿第二定律得：
对物体：μmg=ma1，解得：a1=8m/s2，
对小车：μmg=Ma2，解得：a2=2m/s2；
（3）对系统，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$（m+M）v2+Q，
解得：Q=200J；
答：（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小是1m/s；
（2）物体相对小车运动时，物体和小车相对地面的加速度分别是：8m/s2、2m/s2；
（3）物体在小车上克服摩擦力做功产生了200J的热量．

点评 物体与小车组成的系统动量守恒、能量也守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以解题，分析清楚物体的运动过程是正确解题的前提与关键；应用牛顿第二定律即可求出加速度．

练习册系列答案
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