题目内容
如图所示，相距
（1）电场强度E0与E1；
（2）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？
（3）有一边长为a、由光滑绝缘壁围成的正方形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中，欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电荷量损失)，并返回Q点，在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于a，磁感应强度B的大小还应满足什么条件？
解：本题考查力、运动、电场、磁场等知识的综合运用能力。考查逻辑推理能力、综合分析能力、运用数学知识解决物理问题能力和探究能力。
（1）设粒子经PT直线上的点R由E0电场进入E1电场，由Q到R及R到M点的时间分别为t1与t2，到达R时竖直速度为vy，则：
由s=
、v=at及F=qE=ma得：
L=
①
②
vy=
③
v0(t1+t2)=
上述各式联立解得：E1=2E0,E0=
即E1=
。
(2)由E1＝2E0及③式可得t1＝2t2。
因沿PT方向粒子做匀速运动，故P、R两点间的距离是R、T两点间距离的两倍。即粒子在E0电场做类平抛运动，在PT方向的位移是在E1电场中的两倍。
设PQ间到P点距离为Δy的F处射入的粒子通过电场后也沿水平方向，若粒子第一次到达PT直线用时Δt，水平位移为Δx，则
Δx=v0Δt
Δy=
(Δt)2
粒子在电场E1中可能做类平抛运动后垂直CD边射出电场，也可能做类斜抛运动后返回E0电场，在E0电场中做类平抛运动垂直CD水平射出，或在E0电场中做类斜抛运动再返回E1电场。
若粒子从E1电场垂直CD射出电场，则
(3n+1)Δx+
=
解之得：Δy=
（n＝0,1,2,3,…）
若粒子从E0电场垂直CD射出电场，则
3kΔx=
Δy=
（k＝1,2,3,…）
即PF间的距离为
与
,其中n＝0,1,2,3,…，k＝1,2,3,…
（3）欲使粒子仍能从S孔处射出，粒子的运动轨迹可能是如图甲、乙所示的两种情况。
甲 乙
对图甲所示的情形，粒子运动的半径为R1，则
R1=
，n=0,1,2,…
又qv0B1=
解得：B1=
，n=0，1，2，3，…
对图乙所示的情形，粒子运动的半径为R2，则R2=
，k=1，2，3，…
又qv0B2=
B2=
,k=1，2，3，…
如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下，PT下方的电场E0的场强方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电量为+q、质量为m的粒子．从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若MT两点的距离为
（2009?宜昌模拟）如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个方向相下方的电场界匀强电场，其中PT上方的电场E1竖直向下，下方的电场E0竖直向上，PQ上连续分布着电量为+q、质量为m的粒子，依次以相同的初速度v0．垂直射入E0中，PQ=L．若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出，其轨迹如图，MT=
的相互作用。试求：