题目内容
（2010?马鞍山二模）I．一游标卡尺的主尺最小分度为1mm，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图1所示．该工件的直径为
II．有位同学想知道家中一把小铁锁的重心位置，做了如下实验：用一轻细线一端系在小铁锁上，将其悬挂起来，如图2 （a） 所示，近似将其当作单摆处理．先用米尺量出悬点到小铁锁下端的距离L，然后将小铁锁拉离平衡位置一个小角度由静止释放，测出其多次全振动的时间，算出振动周期T．多次改变悬线长并重复上面操作，得到多组L、T的数据，作出L-T2图象如图2 （b） 所示．则可知小铁锁的重心到其下端的距离为
III．某同学利用下列器材测量一个定值电阻Rx的阻值：
①待测电阻Rx：约100Ω
②1个直流电源E：电动势约4V，内阻不计
③1块直流电压表V：量程0～3V，内阻约15kΩ
④1个电阻箱R：阻值范围0～999.9Ω
⑤1个单刀开关S
⑥若干导线
（1）按器材的规格和要求在方框内画出设计的实验电路图．（图请画在答题卡上）
（2）实验中测得：电阻箱读数为R1时，电压表读数为U1；电阻箱读数为R2时，电压表读数为U2．用测定的实验数据写出计算待测电阻的表达式：RX=
．
（3）测得的Rx的值比真实值
29.8
29.8
mm．
II．有位同学想知道家中一把小铁锁的重心位置，做了如下实验：用一轻细线一端系在小铁锁上，将其悬挂起来，如图2 （a） 所示，近似将其当作单摆处理．先用米尺量出悬点到小铁锁下端的距离L，然后将小铁锁拉离平衡位置一个小角度由静止释放，测出其多次全振动的时间，算出振动周期T．多次改变悬线长并重复上面操作，得到多组L、T的数据，作出L-T2图象如图2 （b） 所示．则可知小铁锁的重心到其下端的距离为
1.0
1.0
cm；同时可测得当地重力加速度大小为9.5
9.5
m/s2（保留两位有效数字）III．某同学利用下列器材测量一个定值电阻Rx的阻值：
①待测电阻Rx：约100Ω
②1个直流电源E：电动势约4V，内阻不计
③1块直流电压表V：量程0～3V，内阻约15kΩ
④1个电阻箱R：阻值范围0～999.9Ω
⑤1个单刀开关S
⑥若干导线
（1）按器材的规格和要求在方框内画出设计的实验电路图．（图请画在答题卡上）
（2）实验中测得：电阻箱读数为R1时，电压表读数为U1；电阻箱读数为R2时，电压表读数为U2．用测定的实验数据写出计算待测电阻的表达式：RX=
| R1U1-R2U2 |
| U2-U1 |
| R1U1-R2U2 |
| U2-U1 |
（3）测得的Rx的值比真实值
偏小
偏小
（填“偏大”、“偏小”、“相等”）．分析：（1）游标卡尺的读数先读出主尺的刻度，然后看看游标尺的哪一个刻度与上面对齐，最后读出总读数；
（2）由图可以读出小铁锁重心到其下端的距离为图象与L轴的截距，根据T=2π
解得：L=
T2，所以斜率表示
；
（3）没有电流表，利用已知电阻和被测电阻串联找电流相等．被测电阻和已知最大阻值的滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，滑动变阻器阻值为0时，测电源电压．
滑动变阻器为最大值时，电压表测被测电阻电压，根据串联电路电压特点，求滑动变阻器电压，求滑动变阻器电流，即被测电阻电流．
根据R=
计算电阻．开关串联在电路中控制电路．
（2）由图可以读出小铁锁重心到其下端的距离为图象与L轴的截距，根据T=2π
|
| g |
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
（3）没有电流表，利用已知电阻和被测电阻串联找电流相等．被测电阻和已知最大阻值的滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，滑动变阻器阻值为0时，测电源电压．
滑动变阻器为最大值时，电压表测被测电阻电压，根据串联电路电压特点，求滑动变阻器电压，求滑动变阻器电流，即被测电阻电流．
根据R=
| U |
| I |
解答：解：（1）游标卡尺的读数先读出主尺的刻度，为29mm；游标尺的第8个刻度与上面对齐，读数为：0.1×8=0.8mm．总读数为：29.8mm．
（2）由图可以读出小铁锁重心到其下端的距离为图象与L轴的截距，即d=1cm
根据T=2π
解得：L=
T2，所以斜率表示
即
=
解得：g=9.5 m/s2．
故答案为：1.0 cm；9.5 m/s2．
（3）①将被测电阻与滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，开关串联在电路中，如图．
②实验步骤：电阻箱读数为R1时，电压表读数为U1；然后调节P，电阻箱读数为R2时，电压表读数为U2
所以，
=
，
=
联立以上两式解得：Rx=
．
③由于电压表的分流作用，该方法测量的结果偏小．
故答案为：（1）29.8mm；（2）1.0；9.5；（3）①实验电路如图；②
③偏小．
（2）由图可以读出小铁锁重心到其下端的距离为图象与L轴的截距，即d=1cm
根据T=2π
|
| g |
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
即
| g |
| 4π2 |
| 0.19 |
| 0.8 |
解得：g=9.5 m/s2．
故答案为：1.0 cm；9.5 m/s2．
（3）①将被测电阻与滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，开关串联在电路中，如图．
②实验步骤：电阻箱读数为R1时，电压表读数为U1；然后调节P，电阻箱读数为R2时，电压表读数为U2
所以，
| U1 |
| Rx |
| E-U1 |
| R1 |
| U2 |
| Rx |
| E-U2 |
| R2 |
联立以上两式解得：Rx=
| R1U1-R2U2 |
| U2-U1 |
③由于电压表的分流作用，该方法测量的结果偏小．
故答案为：（1）29.8mm；（2）1.0；9.5；（3）①实验电路如图；②
| R1U1-R2U2 |
| U2-U1 |
点评：伏安法测电阻是最一般的测量方法，在没有电压表或没有电流表时，滑动变阻器的最大阻值知道时，也能测量被测电阻．
只有电流表，利用滑动变阻器的滑片滑到最大和最小时，根据电源电压相等，求得被测电阻．
只有电压表，利用滑动变阻器的滑片滑到最小时，获得电源电压．当滑到最大时，根据串联电路电流相等列出等式求得被测电阻．
只有电流表，利用滑动变阻器的滑片滑到最大和最小时，根据电源电压相等，求得被测电阻．
只有电压表，利用滑动变阻器的滑片滑到最小时，获得电源电压．当滑到最大时，根据串联电路电流相等列出等式求得被测电阻．
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