Question

17．在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每五个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为s，且s₁=0.96cm，s₂=2.88cm，s₃=4.80cm，s₄=6.72cm，s₅=8.64cm，s₆=10.56cm，电磁打点计时器的电源频率为50Hz．
（1）该实验中要用到打点计时器，若电源频率为50Hz，则每隔0.1s打一个点．
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的先后顺序关系是A
A．先接通电源，后让纸带运动         B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源         D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）计算此纸带的加速度大小a=1.92m/s²．
（4）打第4个计数点时纸带的速度大小v=0.768m/s．

Answer 1

分析 根据T=$\frac{1}{f}$求解周期，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点E的瞬时速度大小；根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车运动的加速度．

解答 解：（1）两个计数点之间的时间间隔T=5×$\frac{1}{f}=5×\frac{1}{50}=0.1s$，
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，先接通电源，后让纸带运动，故A正确；
故选：A
（3）根据作差法得：a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1056+0.0864+0.0672-0.0480-0.0288-0.0096}{9×0．{1}^{2}}$=1.92m/s²，
（4）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上打第4点时小车的瞬时速度大小v=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}=\frac{0.0672+0.0864}{0.2}$=0.768m/s
故答案为：（1）0.1；（2）A；（3）1.92；（4）0.768．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速两个重要推论的运用．