Question

目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如右图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动．两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U．则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为（　　）

• A、

  nebU

  I

  ，M正、N负
• B、

  neaU

  I

  ，M正、N负
• C、

  neaU

  I

  ，M负、N正
• D、

  nebU

  I

  ，M负、N正

Answer 1

分析：根据左手定则判断出电子的偏转方向，从而确定电势的高低．
抓住电子受到的洛伦兹力等于电场力，结合电流的微观表达式求出磁感应强度的大小．

解答：解：根据左手定则知，电子向外侧偏转，则导体M极为负极，N极为正极．
自由电子做定向移动，视为匀速运动，速度设为v，则单位时间内前进的距离为v，对应体积为vab，此体积内含有的电子个数为：nva²，电量为：neva²
有I=

△q

△t

=

△q

1

=nea²v
电子受电场力和洛伦兹力平衡，有e

U

a

=Bev
解得：B=

Unea

I

，故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评：解决本题的关键掌握左手定则判定洛伦兹力的方向，以及知道最终电子受电场力和洛伦兹力处于平衡．