Question

【题目】如图所示，在竖直圆柱形绝热汽缸内，可移动的绝热活塞a、b密封了质量相同的A、B两部分同种气体，且处于平衡状态。已知活塞的横截面积之比Sa：Sb=2：1，密封气体的长度之比hA：hB=1：3，活塞厚度、质量和摩擦均不计。

①求A、B两部分气体的热力学温度TA：TB的比值；

②若对B部分气体缓慢加热，同时在活塞a上逐渐增加细砂使活塞b的位置不变，当B部分气体的温度为时，活塞a、b间的距离h’a与ha之比为k：1，求此时A部分气体的绝对温度T’A与TA的比值。

Answer 1

【答案】①；②

【解析】

①A、B两部分气体质量相同且为同种气体，压强也相同，根据盖—吕萨克定律有：

解得：

；

②对B部分气体，根据查理定律有：

对A部分气体，根据理想气体状态方程有：

而：

可得：

。