题目内容

10．超导是当今材料科学研究的重点，某大学超导实验室研制成功了钇钡铜氧（YBCO）超导线材，该线材在94K时，将呈现超导特征，但常温下，仍然为一般导体．实验小组为了测量常温下YBCO线材的电阻率；

①如图1，用多用电表×1Ω挡粗测其电阻为6Ω，用螺旋测微器测其直径为2.095±0.001mm，游标卡尺测其长度是36.2mm．
②实验室还备有实验器材如下：
A．电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）
B．电压表V2（量程l5V，内阻约为75kΩ）
C．电流表A1（量程3A，内阻约为0.2Ω）
D．电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）
E．滑动变阻器R1（0～5Ω，0.6A）
F．滑动变阻器R2（0～2000Ω，0.1A）
G．输出电压为3V的直流稳压电源E
H．电阻箱
I．开关S，导线若干
如图2，为了减小实验误差，需进一步测其电阻而采用伏安法，则上述器材中应选用的实验器材有（填代号）A、D、E、G、I．请在图3方框内设计最合理的电路图并实物连线．用该电路电阻的测量值小于真实值（选填大于、等于或小于）．如果YBCO超导线材直径为D，长度为L，所测电压为U，电流为I，电阻率大小为（用字母表示）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

分析 ①欧姆表指针示数与倍率的乘积是欧姆表示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；游标考查主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；
②根据电源电动势选择电压表，根据通过待测电阻的最大电流选择电流表，在保证安全的前提下，为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器；为准确测量电阻阻值，应测多组实验数据，滑动变阻器可以采用分压接法，根据待测电阻与电表内阻间的关系确定电流表的接法，作出实验电路图，然后根据电路图连接实物电路图；根据电流表的接反分析实验误差．

解答 解：①由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数是2mm，
可动刻度示数是9.5×0.01mm=0.095mm，则螺旋测微器示数是2mm+0.095mm=2.095mm，故2.095±0.001mm；
由图示游标卡尺可知，主尺示数是3.6cm=36mm，游标尺示数是2×0.1mm=0.2mm，则游标卡尺示数是36mm+0.2mm=36.2mm；
②实验需要G电源，I开关与导线，电源电动势为3V，因此电压表应选：A．电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）；
通过待测电阻的最大电流约为I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，则电流表应选：D．电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）；
为保证电路安全方便实验操作，滑动变阻器应选：E．滑动变阻器R1（0～5Ω，0.6A）；
故需要的实验器材是：A、D、E、G、I．
为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{6}{1}$=6，$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{15000}{6}$=250，$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，
电流表应采用外接法，实验电路图如图甲所示，根据实验电路图连接实物电路图，
如图2所示；电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流测量值偏大，
由R=$\frac{U}{I}$ 可知，待测电阻测量值比真实值小．
由电阻定律可知，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$=ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$，
因R=$\frac{U}{I}$，
则电阻率ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．


故答案为：①2.095±0.001，36.2；
②A、D、E、G、I，电路图如图甲所示，实物图如2图所示；小于，$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

点评 选择实验器材时，要注意保证电路安全、注意所选实验器材方便实验操作；确定滑动变阻器的接法与电流表接法是正确设计实验电路的关键．

练习册系列答案
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