Question

13．在高h=45m的空中某点，以v₀=20m/s的速度将小球水平抛出，g=10m/s²．求：
（1）小球在空中的运动时间t
（2）小球落地时的速度v的大小．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出小球落地的速度大小．

解答 解：（1）小球在空中运动时间为t，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$．
（2）小球落地时竖直分速度为：
v_y=gt=10×3m/s=30m/s，
根据平行四边形定则知，落地的速度为：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{400+900}$m/s=$10\sqrt{13}$m/s．
答：（1）小球在空中的运动时间为3s；
（2）小球落地时的速度v的大小为$10\sqrt{13}$m/s．

点评 解决本题关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．