Question

15．如图所示，B物体的质量为2kg，它们之间通过细绳、滑轮和弹簧秤相连接．不计弹簧秤的质量及绳和滑轮之间的摩擦，绳子足够长．当弹簧秤的读数稳定为15N时，求：（g取10m/s²）
（1）物体B的加速度大小；
（2）物体A的质量．

Answer 1

分析 （1）以B为研究对象，竖直方向受到重力和向上的拉力，根据牛顿第二定律求解加速度大小；
（2）以A为研究对象，A向上加速运动，根据牛顿第二定律求解A的质量．

解答 解：（1）当弹簧秤读数为15 N时，绳子对物体A和物体B的拉力F都为15 N，则：
对B有：m_Bg-F=m_Ba，
解得：a=$g-\frac{F}{{m}_{B}}=（10-\frac{15}{2}）m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$，方向向下；
（2）对A有：F-m_Ag=m_Aa，
解得：${m}_{A}=\frac{F}{g+a}=\frac{15}{10+2.5}kg=1.2kg$．
答：（1）物体B的加速度大小为2.5m/s²；
（2）物体A的质量为1.2kg．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答．