Question

19．汽车从静止开始作匀加速直线运动，经5s后速度达到10m/s，然后匀速运动了10s，接着以5m/s²的加速度减速运动，求：
（1）汽车在加速阶段的加速度大小；
（2）在第16s末的速度大小；
（3）汽车在18s内通过的位移大小．

Answer 1

分析 （1）汽车从静止开始作匀加速直线运动，已知初速度、时间和末速度，v=at求解加速度．
（2）先根据速度公式v=v₀+at匀减速运动所用时间，判断16s末汽车的状态，再求解其速度．
（3）根据位移公式求出三个过程的位移，即可求得总位移．

解答 解：（1）有v=a₁t₁ 得：
a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{10}{5}m/{s}^{2}$=2m/s²
（2）由题意可知，第15s末速度为10m/s，第16s开始减速，有：
v₁₆=v₁₅-a₂t₃           
v₁₆=5m/s               
（3）减速过程的时间为：t₄=$\frac{{v}_{5}}{{a}_{2}}=\frac{10}{5}s=2s$
物体在第17s末停止运动
加速阶段通过的位移为：x₁=$\frac{v}{2}$t₁=25m            
匀速阶段通过的位移为：x₂=vt₂=100m                
减速阶段通过的位移为：x₃=$\frac{v}{2}$t₄=10m               
通过的总位移为：x=x₁+x₂+x₃=135m        
答：（1）汽车在加速阶段的加速度大小为2m/s²；
（2）在第16s末的速度大小为5m/s；
（3）汽车在18s内通过的位移大小为135m．

点评 本题是涉及刹车的问题，要注意求出汽车刹车的时间，判断其运动状态，不能死代公式