题目内容
（15分）甲图为质谱仪的原理图．带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场．该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点．测得G、H间的距离为d，粒子的重力忽略不计．
（1）设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：
；
（2）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变。要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上（MN足够长），求磁场区域的半径应满足的条件。
（1）证明见解析（2）
解析试题分析：（1）粒子经过电场加速，设进入磁场速度v，由动能定理可得：
（3分）
进入磁场后做圆周运动，设轨迹半径为r，则有：
（3分）
打到H点时，由几何关系可得：
（2分）
联立以上各式，解得： （2分）
（2）要保证所有粒子都不能打到MN边界上，粒子在磁场中运动偏转角小于等于900，偏转角度恰好等于900，如图所示，此时磁场区半径为：
（3分）
所以磁场半径满足： （2分）
考点：本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动。
练习册系列答案
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OAC的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（0，L）、C(
，0)，在
，求粒子进入磁场时的速度大小。
进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成450角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于X轴进入下面的磁场．已知OP之间的距离为d（不计粒子的重力）求：
一圆环形铝质金属圈（阻值不随温度变化）放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直于金属圈平面（即垂直于纸面）向里，如图甲所示。若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么第3s内金属圈中 （ ）
| A．感应电流逐渐增大，沿逆时针方向 |
| B．感应电流恒定，沿顺时针方向 |
| C．圆环各微小段受力大小不变，方向沿半径指向圆心 |
| D．圆环各微小段受力逐渐增大，方向沿半径指向圆心 |