题目内容
如图中甲图所示矩形线圈abcd，长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=200匝，线圈回路总电阻R=5Ω，整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．现令该磁场的磁感强度B随时间t按图乙所示的规律变化，求：（1）线圈回路中产生的感应电动势和感应电流的大小；
（2）当t=0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小；
（3）在1min内线圈回路产生的焦耳热．
分析：线圈在变化的磁场中，产生感应电动势，形成感应电流，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．借助于闭合电路的殴姆定律来算出感应电流大小．
通电导线处于磁场中受到安培力，则由公式F=BIL可求出安培力的大小．
由于磁通量的变化，导致线圈中产生感应电流，根据焦耳定律可得回路中的产生热量．
通电导线处于磁场中受到安培力，则由公式F=BIL可求出安培力的大小．
由于磁通量的变化，导致线圈中产生感应电流，根据焦耳定律可得回路中的产生热量．
解答：解：（1）由法拉第电磁感应定律可得：E=n
=n
=200×
×0.2×0.1V=2V，
由闭合电路殴姆定律可得：I=
=
A=0.4A．
（2）通电导线受到的安培力为F=nBIL=200×15×10-2×0.4×0.2N=2.4 N
（3）在1min内线圈回路产生的焦耳热：Q=I2Rt=0.42×5×60J=48J
答：（1）线圈回路中产生的感应电动势2V和感应电流的大小0.4A；
（2）当t=0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小2.4 N；
（3）在1min内线圈回路产生的焦耳热48J．
| △Φ |
| △t |
| △B?S |
| △t |
| 0.15 |
| 0.3 |
由闭合电路殴姆定律可得：I=
| E |
| R |
| 2 |
| 5 |
（2）通电导线受到的安培力为F=nBIL=200×15×10-2×0.4×0.2N=2.4 N
（3）在1min内线圈回路产生的焦耳热：Q=I2Rt=0.42×5×60J=48J
答：（1）线圈回路中产生的感应电动势2V和感应电流的大小0.4A；
（2）当t=0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小2.4 N；
（3）在1min内线圈回路产生的焦耳热48J．
点评：本题对法拉第电磁感应定律、闭合电路殴姆定律、焦耳定律及安培力的公式熟练掌握，同时线圈中通电发热，将电能转化热能．
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