题目内容
1．
一板长为L、板距为d的带电平行金属板A、B，放置于竖直平面内xOy坐标系中，y轴竖直向上，金属板平面与水平面成θ=37°角，A板的一端在坐标原点上，且中心开有小孔Q，两端用导线与开关K连接，初始时开关处于断开状态，如图所示，质量为m、带电量为+q的小球从轴上某点P水平抛出，恰好垂直于A板从其中心小孔Q进入两板间，若小球在两板间所受电场力与重力的合力方向恰好与金属板平行，板距d足够大，则为保证小球能竖直向下击中B板，在某时刻闭合开关，计算时取sin37°=0.6，cos37°=0.8，不考虑极板放电所需时间，求：（1）P点的坐标和小球抛出时的初速度；
（2）小球击中B板时的速度大小．
分析 （1）小球做平抛运动，将小球的运动分解，即可求出；
（2）对小球进行受力分析，求出极板之间的电场强度，然后由U=Ed即可求出电压；
解答 解：（1）由于小球恰好垂直于A板从其中心小孔Q进入面板间，所以小球的速度与竖直方向之间的夹角是37°，
竖直方向的分速度：vy=gt
则：$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=tan（90°-37°）=$\frac{4}{3}$
则小球在水平方向的位移：x=v0t=$\frac{1}{2}$L•cos37°=0.4L
竖直方向的位移：y=$\frac{1}{2}$gt2
$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}{t}_{\;}}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$=$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{3}$
得：y=$\frac{0.8}{3}L$
P点的纵坐标：y0=$\frac{1}{2}$Lsin37°+y=0.533L
v0=$\sqrt{\frac{3}{5}gL}$
（2）Q点速度：${v}_{Q}=\frac{{v}_{0}}{sin37°}=\sqrt{\frac{5}{3}gL}$
小球在两板间所受电场力与重力的合力方向恰好与金属板平行，故做类似平抛运动，最后竖直向下击中B板，速度与板的夹角为53°，将末速度分解，如图所示：
故击中B板时的速度为：$v=\frac{{v}_{Q}}{cos37°}$=$\frac{5}{4}\sqrt{\frac{5gL}{3}}$
答：（1）P点的坐标为0.533L，小球抛出时的初速度大小为$\sqrt{\frac{3}{5}gL}$；
（2）小球击中B板时的速度大小为$\frac{5}{4}\sqrt{\frac{5gL}{3}}$．
点评 小球在极板外做平抛运动，在极板内做类似平抛运动，结合分运动公式列式求解，同时对末速度进行分解，结合分速度公式列式，不难．
小学课时作业全通练案系列答案
同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为200 km--300 km的圆形轨道上，这条轨道叫停泊轨道；如图所示，当卫星穿过赤道平面上的P点时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好在地球赤道上空约36000 km处，这条轨道叫转移轨道；当卫星到达远地点Q时，再开动卫星上的发动机，使之进入同步轨道，也叫静止轨道．关于同步卫星及发射过程，下列说法正确的是（ ）| A． | 在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道上运行的线速度大于在停泊轨道运行的线速度 | |
| B． | 在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能 | |
| C． | 卫星在转移轨道上运动的速度大小范围为7.9 km/s～ll.2 km/s | |
| D． | 所有地球同步卫星的静止轨道都相同 |
（1）用20分度的游标卡尺测量钢球的直径，示数如图所示，则钢球直径为10.15mm．
如图所示，节日期间，某商场门口用一质量为M=5kg的沙袋A拴住了一质量为m=1kg的氦气球B（AB间绳为轻质绳），氦气球B所受浮力F浮为18N，现B在水平向右的风力F作用下偏离竖直方向37°角，且A、B均处于静止状态，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
某兴趣小组利用如图8所示的装置来“探究合外力的功与物体动能变化的关系”．他们通过改变光电门的位置和悬挂物的质量进行多次实验，采集多组数据．已知将此装置平衡摩擦后，小车总是由同一位置自由释放，小车上方固定一宽度为d的挡光板．
某同学做“共点的两个力的合成”实验，作出如图所示的图，其中A为固定橡皮条的固定点，O为橡皮条与细绳的结点．