题目内容
如图所示，质量为M倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数足够大，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为
L时将物块由静止开始释放，物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动，在运动过程中斜面体始终处于静止状态，重力加速度为g，求：
（1）物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；
（2）依据简谐运动的对称性，求物块m在运动的最低点的加速度的大小；
（3）若在斜面体的正下方安装一个压力传感器，求在物块m运动的全过程中，此压力传感器的最大示数。
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）设物块处于平衡位置时弹簧的伸长量为Δl，则
解得
（2）根据简谐运动的对称性可知，最高点和最低点的加速度相同。
在最高点，由牛顿第二定律得：
解得：
（3）由于斜面受力平衡，则在竖直方向上有：
其中：
，
根据牛顿第三定律解得：
（用整体法分析得到相同答案亦给分）
考点：考查了牛顿第二定律，共点力平衡，胡克定律
练习册系列答案
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π
倍. 已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计. 粒子进入磁场前的速度与水平方向成60°角，如图. 试解答：