题目内容
3．
如图所示，厚度为d的平行玻璃砖与光屏EF均竖直放置，玻璃砖右侧面距光屏为d，左侧面距激光源S也是d，由S发出的两束激光，一束垂直玻璃砖表面另一束与玻璃砖表面成45°角，两束光经折射后射到光屏上，光屏上两光点距为（2+$\frac{\sqrt{3}}{3}$）d，已知光在真空中的传播速度为c，求：（1）玻璃砖的折射率；
（2）激光在玻璃砖中传播的时间．
分析 （1）根据题意作出光路图，由数学知识求出折射角的正弦值，即可求解玻璃砖的折射率；
（2）由公式v=$\frac{c}{n}$求解激光在玻璃砖中传播的速度，由数学知识得到激光在玻璃砖中传播的距离，即可求解时间．
解答 
解：（1）作出光路图如图所示，入射角为 α=45° ①
设折射角为β，光束从玻璃砖出射时偏离入射点距离为y，y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$d
sinβ=$\frac{y}{\sqrt{{y}^{2}+{d}^{2}}}$=$\frac{1}{2}$ ②
由折射定律 n=$\frac{sin45°}{sinβ}$=$\sqrt{2}$ ③
（2）激光在玻璃砖中传播的速度 v=$\frac{c}{n}$ ④
由几何关系有：
$\sqrt{{y}^{2}+{d}^{2}}$=vt ⑤
解得 t=$\frac{2\sqrt{6}d}{3c}$
答：（1）玻璃砖的折射率为$\sqrt{2}$；
（2）激光在玻璃砖中传播的时间为$\frac{2\sqrt{6}d}{3c}$．
点评 正确的作出光路图是解决本题的关键，还要知道关于折射率的一些公式：n=$\frac{c}{v}$，n=$\frac{sini}{sinr}$．
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13．
如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受地面的摩擦力大小为（ ）
如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受地面的摩擦力大小为（ ）| A． | μ1Mg | B． | μ2mg | C． | μ1（m+M）g | D． | μ1Mg+μ2Mg |
一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示，已知A→B过程放出热量Q，TA=TC，则 B→C过程气体吸收（填“吸收”或“放出”）热量Q+p2（V2-V1）．
18．
如图所示，A，B是两个放在绝缘支座上的金属球（两球心在同一水平面上），两金属球都不带电，中间用串联有灵敏电流计的导线连接（不计灵敏电流计的影响），现有一带正电的小球C从右向左沿水平方向靠近B，并停在B的右侧某位置，则稳定后（ ）
如图所示，A，B是两个放在绝缘支座上的金属球（两球心在同一水平面上），两金属球都不带电，中间用串联有灵敏电流计的导线连接（不计灵敏电流计的影响），现有一带正电的小球C从右向左沿水平方向靠近B，并停在B的右侧某位置，则稳定后（ ）| A． | 灵敏电流计中有从A到B的电流 | |
| B． | B球球心处电场强度大小大于A球球心处电场强度大小 | |
| C． | 感应电荷在两球心处产生的电场强度方向相反 | |
| D． | 用手触摸一下B球，再撤去导线并移走C球，则A球不带电，B球带负电 |
8．地球的质量与某一行星的质量之比为a，地球的半径与该行星的半径之比为b，则地球的第一宇宙速度与该行星的第一宇宙速度之比为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{a}}{b}$ | B． | $\sqrt{\frac{b}{a}}$ | C． | $\sqrt{\frac{a}{b}}$ | D． | $\sqrt{ab}$ |
15．
如图所示，MN、O1O2、PQ为两相邻匀强磁场区域的界面，O1O2为它们的公共界面，左区域磁场方向垂直纸面向里，右区域磁场方向垂直纸面向外，它们的大小皆为B，两磁场区域宽度皆为d，一带正电粒子以速度v从A点垂直MN射入左磁场区域并穿过O1O2进入右边磁场区域，最后从B点以垂直于PQ面穿出磁场区域（带电粒子重力不计），已知带电粒子入射处A点和出射处B点的侧位移大小也为d，求：
（1）带电粒子在磁场中运动的周期；
（2）带电粒子在磁场中（从A点到B点）运动所用的时间．
附：可以提供的三角函数值如表
如图所示，MN、O1O2、PQ为两相邻匀强磁场区域的界面，O1O2为它们的公共界面，左区域磁场方向垂直纸面向里，右区域磁场方向垂直纸面向外，它们的大小皆为B，两磁场区域宽度皆为d，一带正电粒子以速度v从A点垂直MN射入左磁场区域并穿过O1O2进入右边磁场区域，最后从B点以垂直于PQ面穿出磁场区域（带电粒子重力不计），已知带电粒子入射处A点和出射处B点的侧位移大小也为d，求：（1）带电粒子在磁场中运动的周期；
（2）带电粒子在磁场中（从A点到B点）运动所用的时间．
附：可以提供的三角函数值如表
| 角度θ | 15° | 30° | 37° | 45° | 53° | 60° | 75° |
| sinθ | 0.26 | 0.50 | 0.60 | 0.71 | 0.80 | 0.87 | 0.97 |
12．在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A．M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示．在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1s．则（ ）
| A． | 该波的周期为$\frac{4}{3}$ s | |
| B． | 在t=$\frac{1}{3}$ s时，N的速度一定为2 m/s | |
| C． | 从t=0到t=1 s，M向右移动了2 m | |
| D． | 从t=$\frac{1}{3}$ s到t=$\frac{2}{3}$ s，M的动能逐渐增大 |