题目内容
如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O（可视为质点）．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中斜面体始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（ ）分析：由题，B保持静止不动，A向下摆动过程中，机械能守恒，由机械能守恒和牛顿第二定律求出A摆到滑轮的正下方时绳子的拉力大小，再研究B所受的摩擦力情况．对整个装置进行，将A的加速度分解，由牛顿第二定律研究地面对斜面体的摩擦力方向．
解答：解：A、B、C、B保持静止不动，A向下摆动过程中，机械能守恒，设绳子长度为L，B球摆到滑轮的正下方时速度大小为v，则有：mgL=
mv2
在最低点：T-mg=m
解得：T=3mg
A的重力沿斜面和分力大小为：F1=4mgsin30°=2mg＜T
A向下摆动过程中，绳子的拉力由0 增大到3mg，则知物块B受到的摩擦力先沿斜面向上，绳子拉力增大，摩擦力减小；摩擦力后沿斜面向下，随着绳子拉力增大而增大．故AC错误，B正确．
D、A下摆过程中，有斜向右上方的分加速度，对整体研究，有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律得知，地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右．故D错误．
故选B
| 1 |
| 2 |
在最低点：T-mg=m
| v2 |
| L |
解得：T=3mg
A的重力沿斜面和分力大小为：F1=4mgsin30°=2mg＜T
A向下摆动过程中，绳子的拉力由0 增大到3mg，则知物块B受到的摩擦力先沿斜面向上，绳子拉力增大，摩擦力减小；摩擦力后沿斜面向下，随着绳子拉力增大而增大．故AC错误，B正确．
D、A下摆过程中，有斜向右上方的分加速度，对整体研究，有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律得知，地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右．故D错误．
故选B
点评：本题由机械能守恒和牛顿第二定律结合得到A球摆到最低点时的拉力为3mg，这作为一个经验结果要记牢，经常用到．
练习册系列答案
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