题目内容
如图所示，某一空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。右侧区域匀强磁场的磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，其右边界可向右边无限延伸。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：
（1）带电粒子在磁场中的轨道半径
（2）中间磁场区域的宽度d；
（3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得： 
带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得： 
由以上两式，可得
（2）由于在两磁场区域中粒子运动半径相同，如图所示，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为
（3）在电场中 
，
在中间磁场中运动时间
在右侧磁场中运动时间
，
则粒子第一次回到O点的所用时间为：
考点：本题考查了带电粒子在电磁场中的运动，
点评：粒子在磁场中的运动一定要注意找出圆心和半径，进而能正确的应用好几何关系，则可顺利求解！
（1）如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电量为＋q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为，则ab两点的电势差为U= 。若质量为m、带电量为－q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为 。
（2）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出．从纸带上测出x1=3.20cm，x5=8.42cm，则木块加速度大小a= m/s2(保留两位有效数字)。
 |
（3）如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到 P1像和P2像，当P1的像恰好被P2像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。
① 在答题纸的图上画出对应的光路；
② 为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是 和 ，在图上标出它们；
③ 三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n= 。
④ 若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置底边仍重合），则以AB作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值 真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）。
（1）如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电量为＋q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为，则ab两点的电势差为U= 。若质量为m、带电量为－q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为 。
（2）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出．从纸带上测出x1=3.20cm，x5=8.42cm，则木块加速度大小a= m/s2(保留两位有效数字)。
 |
（3）如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到 P1像和P2像，当P1的像恰好被P2像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。
① 在答题纸的图上画出对应的光路；
② 为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是 和 ，在图上标出它们；
③ 三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n= 。
④ 若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置底边仍重合），则以AB作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值 真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）。