Question

15．如图所示，固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端水平抛出，落至斜面底端，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{hsinα}{2g}}$
• B． $\sqrt{\frac{h}{2g}}$
• C． $\sqrt{\frac{h}{g}}$
• D． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Answer 1

分析 当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，根据高度和水平位移求出初速度，结合初速度，根据平行四边形定则求出速度与斜面平行时竖直分速度，从而根据速度时间公式求出运动的时间．

解答 解：对于整个平抛运动过程，根据h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
则平抛运动的初速度为：v₀=$\frac{hcotα}{t}$=$\sqrt{\frac{gh}{2}}$cotα；
当速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，此时竖直分速度为：v_y=v₀tanα=$\sqrt{\frac{gh}{2}}$．
则经历的时间为：t′=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\sqrt{\frac{h}{2g}}$．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道当速度与斜面平行时，距离斜面最远．