题目内容
【题目】如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行, 不计粒子重力。
（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？
（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题（1）如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为
，则由几何关系可得：
，又
，联立解得
（2）设粒子轨迹与磁场外界相切时，粒子在磁场中的轨道半径为
，
则由几何关系有：
可得：
，又
，可得
故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过
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